第二章-材料的断裂强度

第二章2.1 固体的理论结合强度2.2 材料的断裂强度2.3 裂纹的起源与快速扩展2.4 材料的断裂韧性2.5 显微结构对脆性断裂的影响2.6 无机材料强度的统计性质2.7 材料的硬度第二章材料的脆性断裂与强度2.1 固体的理论结合强度无机材料的抗压强度约为抗拉强度的 10 倍。所以一般集中在抗拉强度上进行研究，也就是研究其最薄弱环节。要推导材料的理论强度，应从原子间的结合力入手，只有克服了原子间的结合力，材料才能断裂。如果知道原子间结合力的细节，即知道应力-应变曲线的精确形式，就可算出理论结合强度。这在原则上是可行的，就是说固体的强度都能够根据化学组成、晶体结构与强度之间的关系来计算。但不同的材料有不同的组成、不同的结构及不同的键合方式，因此这种理论计算是十分复杂的，而且对各种材料都不一样。为了能简单、粗略的估计各种情况都适应的理论强度，Orowan 提出了以正弦曲线来近似原子间约束力随原子间距离 X 的变化曲线（见图 2.1）,得出.2 兀 X"%xsm 丁 2-1式中，Q 为理论结合强度；九为正弦曲线的波长。th图 2.1 原子间约束力与距离的关系将材料拉断时，产生两个新表面，因此单位面积的原子平面分开所做的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，材料才能断裂。设分开单位面积原子平面所做的功为 w,则.2 心 7■ [-cos]2■2-九o2Q=也th九2-2-0th设材料形成新表面的表面能为 Y(这里是断裂表面能，不是自由表面能)，则 w=2Y，即接近平衡位置。的区域，曲线可以用直线代替，服从虎克定律：xQ=EE=E2-4aa 为原子间距。X 很小时2 兀 x2 兀 xsrr2-5将(2.3)，(2.4)和(2.5)式代入(2.1)式，得2-6式中 a 为晶格常数，随材料而异。可见理论结合强度只与弹性模量、表面能和晶格距离等材料常数有关，属于材料的本证性能。(2.6)式虽然是粗略的估计，但对所有固体均能应用而不涉及原子间的具体结合力。通常 Y 约为 aE/100，这样，(2.6)式可写成th10更精确的计算说明(2.6)式的估计稍偏高。一般材料性能的典型数值为：E=300GPa,Y=1J/m2,a=3x10-iom，代入(2.6)式算出Q=30GPa-2-8th10要得到高强度的固体，就要求 E 和 Y 大,a 小。实际材料中只有一些极细的纤维和晶须其强度接近理论强度值•例如熔融石英纤维的强度可达 24.1GPa，约为 E/3(E,72Gpa),碳化硅晶须强度 6.47GPa,约为 E/70(E,470Gpa),氧化铝晶须强度为 15.2GPa,约为 E/25(E,380Gpa)。尺寸较大的材料实际强度比理论强度低的多,，...