例谈抽象和具体的辩证运动无锡市安镇实验小学黄芳214105无锡市羊尖实验小学浦伟东214107【摘要】抽象方法是数学活动的一般方法，但抽象又不能被看成数学发展的惟一形式，认识的不断深化应该是在抽象和具体的辩证运动中得以实现的，抽象和具体之间存在着互相依赖、相互促进的辩证运动。如何实现抽象和具体的辩证运动呢？笔者尝试结合概念学习、规则学习、策略学习等教学实践作浅要论述。【正文】通过抽象，人类从有限中找到无限，从暂时中找到永恒，从个体中找到普遍，从而获得对自然界的本质认识。抽象通常有两种意义的理解：一是指从事物中舍弃个别的、非本质属性特征而抽取出共同的、本质的属性特征的过程和方法（动词性）；二是指用来形容偏离具体经验较远，因而不易理解的对象的一种程度词（形容性）。数学，是对客观世界的空间形式和数量关系抽象的产物。数学学科的抽象性表现在：运用抽象的符号和程序，使学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法来解决用符号所表达的问题。因此，抽象方法就成了数学活动的一般方法，抽象思维能力的培养就成了数学教学的重要学习内容，是学生认识数学、掌握数学和应用数学的一条捷径，也是创新能力培养的基础。但是，抽象又不能被看成数学发展的惟一形式，认识的不断深化应该是在抽象和具体的辩证运动中得以实现的：新的认识即是把不熟悉的概念纳入已有1的认识框架，也就是一个具体化的过程，而具体化又为新的更高层次的抽象活动提供了直接的基础。在达到更高抽象程度的同时也存在具体化的倾向。抽象和具体之间存在着互相依赖、相互促进的辩证运动。如何实现抽象和具体的辩证运动呢？笔者尝试结合概念学习、规则学习、策略学习等教学实践作浅要论述。一、“辩”在概念学习中概念学习在小学数学学习中占据着基础地位。它不仅是学习数学定律、法则、公式等的基础，是进行数学推理、判断、证明的依据，而且也是正确进行数学运算、有效进行问题解决的先决条件。数学概念的首要特征便是高度抽象。这一方面表现在数学概念是从现实生活中抽象而来的（动词性），另一方面表现在数学概念往往用形式化、符号化的语言来表示（形容性）。按照不同的分类标准，概念可以分为日常概念（前科学概念）和科学概念、初级概念和二级概念、具体概念和定义性概念，一般来说后者都要比前者来得更为抽象。概念学习主要有概念形...
