§14.4 全等三角形的判定（6）教学目标：1．经历添条件判定三角形全等的探索过程，复习三角形全等的判定方法．2．综合运用全等三角形性质和判定定理，解决简单的边角相等问题．教学重点及难点：利用两次全等的方法解决简单的几何问题．教学过程：教师活动一、复习引人：思考：如图，已知△ABC 和△DCB 中，AB=DC，请 补 充 一 个 条 件 能 直 接 判 定 △ABC≌△DCB，这个条件是．问 1：判定两个全等三角形的方法有哪些？问 2：要说明△ABC 和△DCB 全等，已知什么？还需添加什么条件？二、新课师：在上题中，△ ABO 和△ DOC 全等吗？例 1：如图，已知△ ABC 和△DCB 中，AB=DC，(AC=DB)，试说明 △ ABO 和△ DCO 全等的理由．由△ABC≌ △DCB．(已证)问 1：这两个三角形全等对说明△ ABO 和△ DCO 全等有什么帮助？问 2：△ ABO 和△ DCO 全等的条件有哪些？图形较复杂，可以将其分解(如下图)再标注.BA学生活动ADOCB答 1：判定一般三角形全等有四种方法：S.A.S；A.S.A；A.A.S；S.S.S．答 2：从边上看;已知 两边→找 第三边AC=DB（S.S.S）从角上看：：已知两边→找夹角∠ ABC=∠DCB （S.A.S）ADO12CB设计意图通过思考，复习 全 等 三 角形 的 判 定 定理，能在已知条 件 的 基 础上，根据全等三 角 形 的 判定定理，填上适当的条件，使 得 三 角 形全等．例 1 是在思考的基础上，让学 生 初 步 感知 可 以 利 用证 出 第 一 对三角形全等，答：可得到∠A=∠D．再 运 用 全 等三 角 形 性 质答 3：直接条件：AB=DC；得 出 说 明 第隐含条件：∠1=∠2；二 对 三 角 形间接条件：∠A=∠D．全等的条件．DADO12CCBC B解：在△ABC 和△DCB 中，AB DC（已知）AC DB（已知）BC CB（公共边）∴△ABC≌ △DCB（S.S.S）∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）在△ ABO 和△ DCO 中，A D（已证）21 （对顶角相等）AB DC（已知）∴△ ABO≌△ DCO（A.A.S）小结：三角形全等的条件的来源：（1）直接条件：边相等、角相等（2）隐含条件：对顶角、公共边、公共角（3）间接条件：由三角形全等的性质得到例 2：如图：BE、CF 相交于点 D，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为 E、F，且 DE=DF．试说明 AB=AC．问 1：根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？问 2：要说明的 AB=AC 在哪两个...
