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八年级数学三角形全等添加辅助线专题练习

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八年级数学三角形全等添加辅助线专题练习1.如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB,并交BC 于 D,DE⊥AB 于 E,若 AB=6cm,求△DEB 的周长。2.如右图,已知 BE⊥AC 于 E,CF⊥AB 于 F,BE、CF 相交于点 D,若 BD=CD.求证:AD 平分∠BAC.全等三角形综合复习切记:“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。例 1. 如图, A, F, E, B 四点共线, AC  CE , BD  DF , AE  BF , AC  BD 。求证:ACF  BDE 。例 2. 如图,在 ABC 中, BE 是∠ABC 的平分线, AD  BE ,垂足为 D 。求证:2  1 C 。例 3. 如图,在 ABC 中,AB  BC ,ABC  90 。F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上,BE  BF ,连接 AE, EF 和CF 。求证: AE  CF 。例 4. 如图, AB //CD , AD // BC ,求证: AB  CD 。例 5. 如图, AP,CP 分别是 ABC 外角 MAC 和 NCA 的平分线,它们交于点P 。求证:BP为 MBN 的平分线。例 6. 如图,D 是 ABC 的边 BC 上的点,且CD  AB ,ADB  BAD, AE 是 ABD 的中线。求证: AC  2AE 。例 7. 如 图 , 在 ABC 中 , A B A C, 1 2 , P 为 AD 上 任 意 一 点 。 求 证 :AB  AC  PB  PC 。同步练习一、选择题:1. 能使两个直角三角形全等的条件是()A. 两直角边对应相等C. 两锐角对应相等B. 一锐角对应相等D. 斜边相等2. 根据下列条件,能画出唯一ABC 的是()A. AB  3, BC  4 ,CA  8B. AB  4 , BC  3,A  30D. C  90 , AB  6C. C  60 ,B  45 , AB  43. 如图,已知1  2 , AC  AD ,增加下列条件:① AB  AE ;② BC  ED ;③C  D ;④B  E 。其中能使ABC  AED 的条件有()A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个(第 3 题)(第 4 题)(第 5 题)(第 6 题)4. 如图,已知 AB  CD , BC  AD ,B  23 ,则D 等于()A. 67B. 46C. 23D. 无法确定二、填空题:5. 如 图 , 在 ABC 中 , C  90 , ABC 的 平 分 线 BD 交 AC...

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