八年级数学三角形全等添加辅助线专题练习VIP专享

八年级数学三角形全等添加辅助线专题练习1.如图所示，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB，并交BC 于 D，DE⊥AB 于 E，若 AB＝6cm，求△DEB 的周长。2.如右图，已知 BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，BE、CF 相交于点 D，若 BD=CD.求证：AD 平分∠BAC.全等三角形综合复习切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。例 1. 如图， A, F, E, B 四点共线， AC  CE ， BD  DF ， AE  BF ， AC  BD 。求证：ACF  BDE 。例 2. 如图，在 ABC 中， BE 是∠ABC 的平分线， AD  BE ，垂足为 D 。求证：2  1 C 。例 3. 如图，在 ABC 中，AB  BC ，ABC  90 。F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，BE  BF ，连接 AE, EF 和CF 。求证： AE  CF 。例 4. 如图， AB //CD ， AD // BC ，求证： AB  CD 。例 5. 如图， AP,CP 分别是 ABC 外角 MAC 和 NCA 的平分线，它们交于点P 。求证：BP为 MBN 的平分线。例 6. 如图，D 是 ABC 的边 BC 上的点，且CD  AB ，ADB  BAD， AE 是 ABD 的中线。求证： AC  2AE 。例 7. 如 图 ， 在 ABC 中 ， A B A C， 1 2 ， P 为 AD 上 任 意 一 点 。 求 证 ：AB  AC  PB  PC 。同步练习一、选择题：1. 能使两个直角三角形全等的条件是()A. 两直角边对应相等C. 两锐角对应相等B. 一锐角对应相等D. 斜边相等2. 根据下列条件，能画出唯一ABC 的是()A. AB  3， BC  4 ，CA  8B. AB  4 ， BC  3，A  30D. C  90 ， AB  6C. C  60 ，B  45 ， AB  43. 如图，已知1  2 ， AC  AD ，增加下列条件：① AB  AE ；② BC  ED ；③C  D ；④B  E 。其中能使ABC  AED 的条件有()A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个（第 3 题）（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）4. 如图，已知 AB  CD ， BC  AD ，B  23 ，则D 等于()A. 67B. 46C. 23D. 无法确定二、填空题：5. 如 图 ， 在 ABC 中 ， C  90 ， ABC 的 平 分 线 BD 交 AC...