燕尾定理与蝴蝶三角形

启明星学校 五年级 １ 例题部分 面积变换 1．如图，梯形ABCD 的面积为20. 点E 在BC 上，三角形ADE 的面积是三角形ABE 的面积的2 倍. BE 的长为2，EC 的长为5，那么，三角形DEC 的面积为________________. 2．如图，E 是BC 上靠近C 的三等分点，且ED 是AD 的2 倍。三角形ABC 的面积为36 平方厘米。三角形BDE 的面积是_________平方厘米. 3．如图，在四边形ABCD 中，已知CD=3DF，AE=6ED，而且三角形BFC 的面积为6 平方厘米，四边形BEDF 的面积为7 平方厘米。大四边形ABCD 的面积是_____________. 4．长方形ABCD 的面积是40 平方厘米，E、F、G、H 分别为AD、AH、DH、BC 的中点，三角形EFG 的面积是___________平方厘米. B C E A D A B E D F C ABCDHFGE启明星学校 五年级 ２ DEFBAC5． 在下图中，三角形ABC 的面积是180 平方厘米，D 是BC 的中点，AD 的长是AE 长的3倍， EF 的长是BF 长的3 倍．那么三角形AEF 的面积是___________平方厘米. 6．下图中的四边形土地的总面积是52 公顷，两条对角线把它分成了4 个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6 公顷和7 公顷．那么最大的一个三角形的面积是____________公顷. 7．如图，将三角形ABC 的BA 边延长1 倍到 D；CB 边延长2 倍到 E，AC 边延长3 倍到 F，如果三角形ABC 的面积等于 1，那么三角形DEF 的面积是____________. 8．如图，已知15AEAC，14CDBC，ABBF61， 那么的面积三角形的面积三角形ABCDEF ______ __ . 启明星学校 五年级 ３ 9．如图，正方形ADEB 和正方形ECFG 底边对齐，两个正方形边长分别为6 和4. 三角形ACG 和三角形BDF 的面积分别是____________和____________. 10．如图ABCD 是梯形，三角形ADE 面积是1．8，三角形ABF 的面积是9,三角形BCF 的面积是27．那么阴影部分面积是_____________. 11．如图，在△ABC 中，AD 是AC 的三分之一，AE 是AB 的四分之一，若△AED 的面积是2 平方厘米，那么△ABC 的面积是____________. ABCDE 12．在长方形ABCD 中，△AOD 的面积是16 平方厘米，△BOC 的面积占长方形面积的三分之一，则长方形ABCD 的面积是_____________. A B D F E C G O D C B A A B D F E C G 启明星学校 五年级 ４ 13．如图，六边形ABCDEF 为正六边形，P 为对角线CF 上一点，若△PBC、△PEF 的面积分别为3 与 4，...