1 物理竞赛练习(三) 1. 质量与半径足够大的光滑水平圆盘以匀角速度ω 绕过圆心的竖直轴旋转。（1）质量分别为m A 和m B 的两个小球A 和B，用劲度系数为k、自由长度为L 的轻弹簧相连后置于圆盘上，试对所有可能达到的稳定状态计算 A、B 各自离圆心的距离。（2）A、B、C 为三个小球，A、B 间及 B、C 间均用劲度系数为k、自由长度为L 轻弹簧相连后置于圆盘上，若排除二弹簧重叠的可能性，且设 A、B、C 的质量分别为m A=2k/ω 2、m B=3k/ω 2、m C=4k/ω 2，试讨论系统达到稳定的可能性。 2.有三个质量相等的粒子，粒子 1 与粒子 2 中间夹置一个被充分压缩了的轻质短弹簧，并用轻质细线缚在一起（可视为一个小物体），静止地放置在光滑水平面上，另一个粒子 3 沿该光滑水平面射向它们。粒子 3 和粒子 1 相碰撞并粘连在一起运动。后轻质细线自动崩断，使弹簧释放，三个粒子分成两部分：一部分为粒子 2，另一部分为粘在一起的粒子 1、3。已知弹簧被充分压缩时的弹性势能是EP。为了使被释放出的粒子 2 的散射角保持在 30º之 内 ，求 粒子 3 入 射时的动能应 满 足什 么 条 件 。 OAmBmArBr图 17-136 x0vv1v2v2v1vO 2 3. 设想有一单摆，其摆长L 与地球半径R 相等，试求此单摆在地球表面附近振动时的周期T=？已知地球半径为R=6370km 。 4. 设想有一单摆，其摆长L 与地球半径R 相等，试求此单摆在地球表面附近振动时的周期T=？已知地球半径为R=6370km 。 3 5．某空调器按可逆卡诺循环运转，其中的作功装置连续工作时所提供的功率P0。（1）夏天室外温度恒为T1，启动空调器连续工作，最后可将室温降至恒定的T2。室外通过热传导在单位时间内向室内传输的热量正比于(T1-T2)（牛顿冷却定律），比例系数A。试用T1，P0 和A 来表示T2。（2）当室外温度为30ºC 时，若这台空调器只有30%的时间处于工作状态，室温可维持在20ºC。试问室外温度最高为多少时，用此空调器仍可使室温维持在20°C。（3）冬天，可将空调器吸热、放热反向。试问室外温度最低为多少时，用此空调器可使室温维持在20ºC。 6．图 42-35是一个滴水起电机的原理图，W是带小孔的水槽，水槽中装有食盐水。食盐水与电极 P1间的电压为U0，每滴食盐水的质量为m。盘状电极 P2位于P1的下方，相距高度为h，P1、P2之间的电容为C1。当水滴流经P1的狭窄通道时，与 P1也形成一个电容器，电容量为C2，C2›C1。C2充 电到 ...
