函数专题突破9函数与三角形的综合

函数与三角形的综合【类型一】求与函数图象相关的三角形的面积例 1、求直线 y  2x  6 和直线 y  2x  2 与 x 轴围成的三角形的面积，你会求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积吗？例 2、如图， A， B 是函数 y 积记为 S ，则（）。2 的图象上关于原点对称的任意两点，BC // x 轴， AC // y 轴， ABC 的面x A.S  2 B. S  4 C.2 D. S检测 1、一次函数 y  kx  b 的图象过点 A（3,0）且与坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式。 4) 是一次函数 y  kx  b 的图象和反比例函数 y 检测 2、如图,已知 A(4，n), B(2，(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 AB与 x 轴的交点C 的坐标及三角形 AOB 的面积；(3)当 x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?m 的图象的两个交点.x【类型二】函数与等腰三角型的综合2) ,一动点 P 沿过 B 点且垂直于 AB的射线 BM 运动, P 点的运例 3、如图,在直角坐标系中, A(1,0) , B(0，动速度为每秒 1 个单位长度,射线 BM 与 x 轴交于点C .(1)求点C 的坐标.(2)求过点 A、 B 、 C 三点的抛物线的解析式.(3)若 P 点开始运动时,Q 点也同时从C 点出发,以 P 点相同的速度沿 x 轴负方向向点 A运动,t 秒后,以 P 、Q 、 C 为顶点的三角形是等腰三角形.(点 P 到点C 时停止运动,点Q 也同时停止运动),求t 的值.(4)在(2)(3)的条件下,当QC  CP 时,求直线 OP 与抛物线的交点坐标.0) ，与 y 轴交于点C(0，3) 。例 4、如图，抛物线 y  x2  bx  c 与 x 轴交于点 A和点 B(3，（1）求抛物线的解析式。（2）若点 M 是抛物线在 x 轴下方上的动点，过点 M 作 MN // y 轴交直线 BC 于点 N ，求线段 MN 的最大值。BN 是等腰三角形？（3）在（2）的条件下，当 MN 取最大值时，在抛物线的对称轴l 上是否存在点 P ，使 P若存在，请直接写出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由。检测 1、如图（1），矩形 ABCD 的一边 BC 在直角坐标系中 x 轴上，折叠边 AD ，使点 D落在 x 轴上点 F 处，折痕为 AE ，已知 AB  8 ， AD 10 ，并设点 B 坐标为(m,0) ，其中 m  0 。（1）求点 E 、 F 的坐标（用含m 的式子表示）。（2）连接OA ，若 OAF 是等腰三角形，求m 的值...