第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22．1.1二次函数1．下列函数中，属于二次函数的是()A．y＝2x＋1C．y＝2x －7222B．y＝(x－1) －x1D．y＝－2x2．如图 2212所示，在直径为 20 cm 的圆形铁片中，挖去了四个半径都为x cm 的圆，剩余部分的面积为 y cm ，则 y 与 x 之间的函数关系式为()2图 2212A．y＝400π－4πxC．y＝100π－4πx2222B．y＝100π－2πxD．y＝200π－2πx23．已知函数 y＝(a＋2)x ＋x－3 是关于 x 的二次函数，则实数 a 的取值范围是____．4．如图 2213，在一幅长50 cm，宽 30 cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为 y cm，金色纸边的宽为 x cm，则 y 与 x 的关系式是_ _．2图 22135．已知正方形的面积为 y cm ，周长为 x cm.(1)请写出 y 与 x 之间的函数解析式；(2)判断 y 是否为 x 的二次函数．若是，请指出各项系数及常数项．26．已知函数 y＝(k －4)x ＋(k＋2)x＋3.(1)当 k____时，它是二次函数；(2)当 k____时，它是一次函数．7．如图 2214所示，已知等腰直角△ABC 的直角边长与正方形 MNPQ的边长均为 20 cm，22AC 与 MN 在同一直线上，开始时点A 与点 N 重合，让△ABC 以 2 cm/s 的速度向左运动，最终点 A 与点 M 重合，求重叠部分面积 y 与时间 t 之间的函数关系式．图 22148．某广告公司设计一幅周长为 16 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 2 000 元．设矩形一边长为 x 米，面积为 S 平方米．(1)求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)设计费能达到 24 000 元吗？为什么？(3)估计当 x 是多少米时，设计费最多？最多是多少元？9．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利40 元．为了扩大销量、增加赢利，商场决定采取适当降价的措施．经调查发现，一件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．设一件衬衫降价 x 元(x 为整数)，每天赢利 y 元．(1)用含 x 的代数式表示 y，并写出 x 的取值范围；(2)分别计算当 x＝2,20 时 y 的值．参考答案【分层作业】1．C2.C3.a≠－24.y＝4x ＋160x＋1 5005．(1)y＝.161(2)y 是 x 的二次函数，二次项系数为，一次项系数为 0，常数项为 0.16126．(1)≠±2(2)＝27.y＝ (20－2t) (0≤t≤10)．28．(1)S＝－x ＋8x，其中 0
