初中数学二次函数的图像与性质

二次函数 y  ax 和 y  ax22  c【教学目标】 1．会用描点法画出二次函数二次函数y  ax a  0和 y  ax  ca  0的图象，知道抛物线的有关22概念； 2．了解抛物线二次函数 y  ax a  0和 y  ax  ca  0的顶点、对称轴的概念；22 3．理解二次函数二次函数 y  ax a  0和 y  ax  ca  0的最值；22 4．了解二次函数二次函数 y  ax a  0和 y  ax  ca  0，函数值 y 随自变量 x 变化的变化规律.22【重点、难点】重点：会用描点法画出二次函数二次函数 y  ax a  0和 y  ax  ca  0的图象．22难点：由抛物线的图象直观得到二次函数二次函数y  ax a  0和 y  ax  ca  0的有关性质.22【知识要点】 1．二次函数 y=x 和 y=x +c 的图象． 2．二次函数 y=x 和 y=x +c 的有关性质. 3．二次函数 y=x 和 y=x +c 的图象画法4．二次函数 y=x 和 y=x +c 的性质.（1）二次函数 y  ax a  0的性质，见下表：222222222函数图象开口方向顶点坐标对称函数变化轴最大（小）值y向上（0，0）x  0时， y 随 x 增大y 轴而增大；x  0时，y 随x 增大而减小.y  axa  02当 x  0时，y最小 0 .Oyy  axa  02xOx向下（0，0）x  0时， y 随 x 增大y 轴而减小；x  0时，y 随x 增大而增大.当 x  0时，y最大 0 .1(2) 二次函数 y  ax 2  ca  0的性质，见下表：函数图象开口方向顶点坐标对称轴函数变化最大（小）值yy  ax  ca  02x  0时， y 随 x向上x（0，c）y 轴增 大 而 增 大 ；当 x  0时，y最小  c .Oy  ax  ca  02x  0时， y 随 x增大而减小.yxOx  0时， y 随 x向下（0，c）y 轴增 大 而 减 小 ；当 x  0时，y最大 c .x  0时， y 随 x增大而增大.【典型例题】例 1画图.在同一坐标系内，画出下列函数的图象（1）y=2x与 y=2x +2（2）y=－2x 与 y=-2x +3例 2．已知抛物线 y  ax 经过点 A 2,8．（1）判断点 B1,4是否在此抛物线上；（2）求出此抛物22222线上纵坐标为-6 的点的坐标．例 3．如图所示，已知直线 AB 经过 x 轴上的...