初中数学课程标准(2011 年版)图形与几何(一)图形的性质1.点、线、面、角(1)通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等(参见例 59)。(2)会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义。(3)掌握基本事实:两点确定一条直线。(4)掌握基本事实:两点之间线段最短。(5)理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离。(6)理解角的概念,能比较角的大小。(7)认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单的换算,并会计算角的和、差。2.相交线与平行线(1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质。(2)理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。(3)理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离。(4)掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(5)识别同位角、内错角、同旁内角。1 / 9(6)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。(7)掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。(8)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明(参看例 60)。(9)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。(10)探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么两直线平行;平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。(11)了解平行于同一条直线的两条直线平行。3.三角形(1)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性。(2)探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。(3)理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。(4)掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(参见例 61)。2 / 9(5)掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(参见例 61)。(6)掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。(7)证明定理:两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。(8)探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点...