尺规作图(一)一．解答题（共 30 小题）1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°．（1）作∠A 的平分线 AD，交 BC 于点 D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）计算 S△DAC：S△ABC 的值．2 题2．如图，在△ABC 中：（1）用直尺和圆规，在 AB 上找一点 D，使点 D 到 B、C 两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接 CD，已知 CD=AC，∠B=25°，求∠ACB 的度数．3．如图，已知在△ABC 中，AB=AC．（1）试用直尺和圆规在 AC 上找一点 D，使 AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．（2）在（1）中，连接 BD，若 BD=BC，求∠A 的度数．4 题4．如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 边的中点，AE∥BC．（1）作∠ADC 的平分线 DF，与 AE 交于点 F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若 AD=2，求 DF 的长．5．如图，AE∥BF，AC 平分∠BAE，交 BF 于 C．（1）尺规作图：过点 B 作 AC 的垂线，交 AC 于 O，交 AE 于 D，（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．6．如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）①作线段 AC 的垂直平分线 l，交 AC 于点 O；②连接 BO 并延长，在 BO 的延长线上截取 OD，使得 OD=OB；③连接 DA、DC（2）判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由．第1页（共31页）6 题7．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．①作∠ABC 的角平分线交 AC 于点 D．②作线段 BD 的垂直平分线，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，连接 DE、DF．（2）推理计算：四边形 BFDE 的面积为．8 题8．如图，△ABC 中，AB=AC．（1）以点 B 为顶点，作∠CBD=∠ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：AC∥BD．9．如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，且 BE=CF，CM∥DF，（1）作图：在BC 上方作射线 BN，使∠CBN=∠1，交 CM 的延长线于点 A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．10 题10．如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 为一边上一点，请你用量角器，在BC 边上确定 E，使 CE=BD，简述你的作法．并说明理由．11．如图所示，直线 AB，CD 相交于...
