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初中数学组卷尺规作图

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尺规作图(一)一.解答题(共 30 小题)1.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°.(1)作∠A 的平分线 AD,交 BC 于点 D(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑);(2)计算 S△DAC:S△ABC 的值.2 题2.如图,在△ABC 中:(1)用直尺和圆规,在 AB 上找一点 D,使点 D 到 B、C 两点的距离相等(不写作法.保留作图痕迹)(2)连接 CD,已知 CD=AC,∠B=25°,求∠ACB 的度数.3.如图,已知在△ABC 中,AB=AC.(1)试用直尺和圆规在 AC 上找一点 D,使 AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).(2)在(1)中,连接 BD,若 BD=BC,求∠A 的度数.4 题4.如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 边的中点,AE∥BC.(1)作∠ADC 的平分线 DF,与 AE 交于点 F;(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若 AD=2,求 DF 的长.5.如图,AE∥BF,AC 平分∠BAE,交 BF 于 C.(1)尺规作图:过点 B 作 AC 的垂线,交 AC 于 O,交 AE 于 D,(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的图形中,找出两条相等的线段,并予以证明.6.如图,已知△ABC 中,∠ABC=90°(1)尺规作图:按下列要求完成作图(保留作图痕迹,请标明字母)①作线段 AC 的垂直平分线 l,交 AC 于点 O;②连接 BO 并延长,在 BO 的延长线上截取 OD,使得 OD=OB;③连接 DA、DC(2)判断四边形 ABCD 的形状,并说明理由.第1页(共31页)6 题7.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BC=6.(1)实践操作:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.①作∠ABC 的角平分线交 AC 于点 D.②作线段 BD 的垂直平分线,交 AB 于点 E,交 BC 于点 F,连接 DE、DF.(2)推理计算:四边形 BFDE 的面积为.8 题8.如图,△ABC 中,AB=AC.(1)以点 B 为顶点,作∠CBD=∠ABC(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,证明:AC∥BD.9.如图,已知点 E、C 在线段 BF 上,且 BE=CF,CM∥DF,(1)作图:在BC 上方作射线 BN,使∠CBN=∠1,交 CM 的延长线于点 A(用尺规作图法,保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的条件下,求证:AC=DF.10 题10.如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 为一边上一点,请你用量角器,在BC 边上确定 E,使 CE=BD,简述你的作法.并说明理由.11.如图所示,直线 AB,CD 相交于...

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