初中数学辅助线添加秘籍4、图形变换轴对称1、线段的垂直平分线2、轴对称（1）轴对称图形（1 个图形）（2）轴对称（2 个图形）3、轴对称和轴对称图形性质（1）轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。（2）如果两个图形关于莫条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。4、坐标轴的对称点，设点 p 的坐标为（x，y）（1）关于 x 轴对称p’（x，-y）（2）关于 y 轴对称p’（-x，y）（3）关于 y=x 对称p’（y，x）（4）关于 y= -x 对称p’（ -y，-x）（5）关于 o 对称p’（-x，-y）5、折叠问题（1）折叠前后—全等（2）折痕—垂直平分线（3）勾股定理或相似三角形、一、折痕问题1、考察图形折痕的不变形。折叠前后—全等如图,把矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 落在边 AD 上的点 B'处,点 A 落在 A'处,若,,,请写出 a,b,c 之间的一个等量关系答案,.,,则.ab=a’b’=aae=a’e’=bbf=b’f=b’e=c.2、如图，等边沿直线的边长为， 、 分别是、上的点，将折叠，点 落在点处，且点 在。外部，则阴影部分图形的周长为_____将沿直线折叠，点 落在点处，所以，。则阴影部分图形的周长等于。故本题正确答案为 。3、如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD，BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 MN 上，落点记为 A′，折痕交 AD 于点 E.若 M、N 分别是 AD、BC 边的中点，则 A′N＝——；若M、N 分别是 AD、BC 边上距 DC 最近的 n 等分点(n≥2，d 且 n 为整数)，则 A′N＝——.(用含有 N 的式子表示)答案4、如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则折痕 MN 的长是（）图 1图 2图 3图 2 正方形中 AB 垂直 CD，则 AB=CD在 RT△CHG 和 RT△AGL 中，∠cgb=∠agf，∴∠HCG=∠GALAe=cf∠cfd=∠bea =90°∴△bae 全等于△cdf∴ab=cd解：图 3 连接 de,MG⊥bcMn 为折痕（对称轴），两边对称，对称点的连线垂直于对称轴，e，d为对称点，ed⊥mn， 可证△mng 全等于△dec∴mn=demn²=De²=8²+4²=80二、轴对称变换线段或角度存在 2 倍关系5、如图 4-12 所示，在△ABC 中，AB=2BC，∠B=2∠A，求∠C答案作△ABC 的角平分线 BD,作△ABD 的高 DE ∠B=2∠A,∠B=2∠ABD（角平分线）∴∠A=∠ABD∴AD=BD（等边对等角）∴E 是 AB 的中点（三...
