现代控制理论基础 １．一个线性系统的状态空间描述( B ) A． 是唯一的； B． 不是唯一的 C． 是系统的内部描述；D．是系统的外部描述 2．设系统的状态空间方程为=X+ u，则其特征根为（ D ） A． s1= -2,s2= -3；B． s1= 2,s2= 3；C． s1= 1,s2= -3；D． s1=-1,s2=-2 3．状态转移矩阵（t）的重要性质有（ D ）。 A． φ （0）=0； B． φ -1（t）= -φ （t）； C． φ k（t）=kφ （t）；D ．φ （t1+t2）=φ （t1）· φ （t2） 4．系统矩阵A=,则状态转移矩阵φ （t）= （ C ） A． ; B． ; C． ; D． ; 5. 设系统=X+ u，y=x，则该系统( A )。 A． 状态能控且能观测； B．状态能控但不能观测； C． 状态不能控且不能观测 D．状态不能控且能观测； 6．若系统=X+ u，y=x是能观测的，则常数a取值范围是（ C）。 A．a ≠ 1；B．a = 1；C．a ≠ 0；D．a = 0； 7. 线性系统和互为对偶系统，则（AD） A． C1=B2T；B． C1=B2；C． C1=C2；D． C1=B2T 8. 李雅普诺夫函数V(x)=（x1+x2）2，则V(x)是(C) A． 负定的；B． 正定的；C． 半正定的；D． 不定的 9.单位脉冲响应的拉氏变换为（B） A． ； B． ; C． 0； D． 1 10.通过状态反馈能镇定的充分必要条件是，渐近稳定的子系统是（B） A． 能控； B．不能控; C． 能观测； D． 不能观测 二.填空题（每空1 分，1 0 分） 11.状态方程揭示了系统的内部特征，也称为 内部描述 。 12.已知系统矩阵，则特征多项式为 S2-S+1 。 13.对于完全能控的受控对象，不能采用输出反馈 至参考信号入口处的结构去实现闭环极点的任意配置。 14.在状态空间分析中，常用状态结构图 来反映系统各状态变量之间的信息传递关系。 15.为了便于求解和研究控制系统的状态响应，特定输入信号一般采用脉冲函数、阶跃函数 和斜坡函数等输入信号。 16.若已知线性系统的矩阵【A AB A2B】的秩为3，那么该系统是能控的 。 17.当且仅当系统矩阵A 的所有特征值都具有负实部 时，系统在平衡状态时渐近稳定的。 18.同一个系统，状态变量的选择不是唯一 的。 19.控制系统的稳定性，包括外部 稳定性和内部稳定性。 20.能观测性是反映输出对系统状态 的判断能力。 三.名词解释（共 2 0 分） 21.状态空间描述（3分） 答：用状态变量构成输入，输出与状态之间的关系方程组即为状态空间描述。 22. ...
