第七章 PID控制与鲁棒控制 7.1 引言 一、PID 控制概述 目前,基于PID控制而发展起来的各类控制策略不下几十种,如经典的Ziegler-Nichols算法和它的精调算法、预测 PID算法、最优 PID算法、控制PID算法、增益裕量/相位裕量 PID设计、极点配置 PID算法、鲁棒 PID等。本节主要介绍 PID控制器的基本工作原理及几个典型设计方法。 1、三种控制规律 P控制: pKG eKp ,但稳定性; I控制: sTGi1; D控制: ,sTGd; 2、PID的控制作用 (1) PD控制: dttduTKtuKtudpp112 sKKsTKsUsUGDpdp112 PD有助于增加系统的稳定性. PD增加了一个零点DpKKz,提高了系统的阻尼,可改善暂态性能. (2) PI控制: dttuTKtuKtutipp0112 sKKsTKsGIpip11 PI提高了系统按稳态误差划分的型. (3)PID控制 dttduTKdttuTKuKtudptipp10112 sKdKKsGDIp 7.2 PID控制器及其参数的调整 一、PID 控制概述 1 、PID控制器的工作原理 下图为它的控制结构框图,典型PID 为滞后-超前校正装置。 由图可见,PID控制器是通加对误差信号e(t)进行比例、积分和微分运算,其结果的加权,得到控制器的输出u(t),该值就是控制对象的控制值。PID控制器的数学描述为: dttdeTdtteTteKtudtip01)( 式中u(t)为控制输入,e(t)=r(t)-c(t)为误差信号,r(t)为输入量,c(t)为输出量。 下面对PID中常用的比例P、比例-积分PI、比例-微分PD和比例-积分-微分PID四种调节器作一简要分析,从而对比例、微分和积分作用有一个初步的认识。 (1)比例调节器—比例的作用 比例调节器的传递函数 , ,即在 PID控制器中使 , 。 根据前面所学,为了提高系统的静态性能指标,减少系统的静态误差,一个可行的办法是提高系统的稳态误差系数,即增加系统的开环增益。显然,若使 增大,可满足上述要求。然而,只有当 ,系统的输出才能跟踪输入,而这必将破坏系统的动态性能和稳定性。 (2)比例积分调节器—积分的作用 在 PID调节器中,当 时,控制输出u(t)与 e(t)具有如下关系: 首先,通过比较比例调节器和比例积分调节器可以发现,为使 ,在比例调节器中, ,这样若 存在较大的扰动,则输出u(t)也很大,这不仅会影响系统的动态性能,...