第七讲一次函数与三角形VIP专享

1 第七讲 一次函数与三角形（1） 【知识梳理】 根据图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式： 两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）； 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 【例1】、已知一次函数的图像过点B（ 0， 4）且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？ 变式1：已知直线y=kx-4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式； 2：已知一次函数的图像经过点A（ 2， 0），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？ 2 【例2】：一次函数图像交于x 轴于点A（ 6， 0），与正比例函数图像交于点B，且点B 在第一象限，其横坐标是4，若△ABO 的面积等于15，求这个正比例函数和一次函数的解析式？ 例 3、已知直线2xy与 x 轴、y 轴分别交于A 点和B 点，另一条直线 bkxy)0(k经过点)0,1(C，且把AOB分成两部分 （ 1）若AOB被分成的两部分面积相等，则k 和 b 的值 （ 2）若AOB被分成的两部分面积比为1： 5，则k 和 b 的值 变式1：已知已知直线L1经过点A（ -1， 0）与点B（ 2， 3），另一条直线L2 经过点B，且与x 轴相交于点p（ m， 0）若若△APB 的面积等于3，求m 值和L1、 L2 的解析式？ 2、已知直线1l ，2l 的解析式分别是311 xky，222 xky，期中1l 与 x 轴的交点为)0,23(A，1l 与2l 的交点为),1( aB，（ 1）求1l ，2l 的解析式；（ 2）1l ，2l 与 x 轴围成的三角形的面积。 3 3、如下图，一次函数的图像交正比例函数的图像于M 点，交x 轴于点N（ -6， 0），已知点M在第二象限，其横坐标为-4，若S△ NOM=15，求正比例函数的解析式。 4、已知：经过点（ -3，-2），它与x 轴， y 轴分别交于点B、A，直线经过点（2， -2），且与y 轴交于点C（ 0， -3），它与x 轴交于点D （ 1）求直线的解析式； （ 2）若直线与交于点P，求的值 5、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y1＝ − 2/3x+2 与 x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（ 1， 0）且与线段AB 交于点P，并把△ABO 分成两部分． （ 1）求A、 B 的坐标； （ 2）求△ABO 的面积； （ 3）若△ABO 被直线CP 分成的两部分的面积相等，求点P ...