计算题1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数 T和静态灵敏度 K。30dy+3y 二 1.5x10-5T⑴dt式中，y——输出电压，v；T——输入温度，°c。1.4dy+4.2y 二 9.6x(2)dt式中，y——输出电压，“V；x——输入压力，Pa。解根据题给传感器微分方程，得⑴ T=30/3=10(s)TK 二 1.5•10v/3=0.5・10"(V/D；⑵T=1.4/4.2=1/3(s),K=9.6/4.2=2.29(uV/Pa)°2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即—y+3.0x103dy+2.25x1010y 二 11.0x10ioxdt2dt式中，y——输出电荷量，pC;x——输入加速度，m/s2。试求其固有振荡频率 o 和阻尼比 Q解：由题蛰微分方程可得f/.rB=.2 勺x10"),1=I.S'x105(rad■'.v]3.0x103f=■==0.012sV2.25xIflInx|3 已知某二阶传感器系统的固有频率厶=10kHz,阻尼比匚=0・1，若要求传感器的输出幅值误差小于，试确定该传感器的工作频率范围。解：田护 10kHz 厂根菇二阶传感誥误卷公式厂有O-CL5I7.6%1I4X0.42x0.52„2x0.4x0.5 葩I-0.5=—0.49(racf)=—27.9_!2x0.4X(1/3)tp2=—lan:L|讥汀=-0.29(rad)=-16.6°4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为和，阻尼比均为。今欲测量频率为正弦变化的外力，应选用哪一只并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。解：由题意知fn\400 门却 0 弓仃 3则其动态误差总"町7[]-(l/s/f-H4>a.4；x(J/3)；=776%相位差一 2」5 一应变片的电阻 R0=12OQ，K=2.05,用作应变为 800pm/m 的传感元件。⑴求 AR 与△R/R；(2)若电源电压 Ui=3V，求其惠斯通测1.927如解:由K=&AR1.64x10HU.—-kc43—X2.0X£U.=—ke=一 x2.0x£=量电桥的非平衡输出电压 U0。AR/J?SOOgm2.05x—:——10"pTTlAR=1.64X10^XR 二 1.64X10=X120Q 二 0.1968Q其输出电压为3J—宀”犷（J 工 3（诃）6 如果将 120Q 的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0・5xl0-4m2，材料弹性模量 E=2xl0i】N/m2。若由 5x104N 的拉力引起应变片电阻变化为 1.2Q，求该应变片的灵敏系数 K。解：应变片电阻的相对变化为AJ?1„2I——===0.01RI2Q1（10柱形弹性试件的应变为rrF5xio£=—二=—二0.005EESE0.5X10_K2x10应变片的灵敏系数为A/f/R0.01K=E0.0057 以阻值 R=120Q,灵敏系数 K=2・0 的电阻应变片与阻值 120Q 的固定电阻组成电桥，供桥电压为 3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为 2 陋和 2000 遁...
