华师大版八年级下册第１９章期末复习学案第１课时：矩形、菱形、正方形的性质【知识梳理】1．矩形、菱形、正方形都具有平行四边形的所有性质。２、矩形的特殊性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等.３、菱形的特殊性质：（1）四边相等；（2）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.４、正方形的特殊性质：正方形具有矩形和菱形的性质.５、矩形、菱形、正方形都中轴对称图形，也是中心对称图形。【例题精讲】例１、已知：如图， O 是矩形 ABCD 对角线的交点， AE 平分 ∠BAD，∠AOD=120° ，求∠AEO 的度数AOBCDE例２、如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为 E，F．求证：BE=CF．例３、如图，菱形ＡＢＣＤ的周长为２Ｐ，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＡＣ +ＢＤ＝q，求菱形ＡＢＣＤ的面积。DAOBC例４、如图，在正方形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，且不与 A、D 重合，BP 的垂直平分线分别交 CD、AB 于 E、F 两点，垂足为 Q，过 E 作 EH⊥AB 于 H．（1）求证：HF=AP；（2）若正方形 ABCD 的边长为 12，AP=4，求线段 EQ 的长．【当堂检测】１、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）Ａ、对边平行且相等Ｂ、对角相等Ｃ、对角线互相平分Ｄ、对角线相等２、菱形具有而平行四边形不具有的是（）Ａ、对角线互相平分Ｂ、对边平行且相等Ｃ、对角相等Ｄ、对角线重直３、菱形的周长为２０，一条对角线长为６，则下列说法错误的是（）Ａ、菱形的边长是５Ｂ、另一条对角线是８Ｃ、菱形的面积是４.８Ｄ、菱形的高为 4.8４、如图，菱形 ABCD 中，AB＝2，∠A＝120º，点 P、Q、K 分别为线段 BC、CD、BD 上任意一点，则 PK＋QK 的最小值为 ( )A．1B． 3 C．2D． 3＋1５、 (2014 黑龙江牡丹江, 第 8 题 3 分)如图，在菱形 ABCD中，E 是 AB 边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF 是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（）A．3B．4C．1D．2６、在矩形ＡＢＣＤ中，已知 ∠DOC=120°，AD＝6 ㎝，则 AC=㎝，ＡＢ＝；７、菱形的两条对角线长为１０cm 和２４cm，菱形的面积为，周长为；８、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在 DC 边的延长线上．若∠CAE=15°，则 AE=8．９、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，M，N 分别是 AB...
