同一坐标系下两种函数图象的共存问题

亳州市黉学英才中学九年级数学组集体备课教案主备人：袁聪使用人:同一坐标系下两种函数图象的共存问题一、内容分析函数是初中数学的重要内容，是“数”与“形”的有机结合，也是历年来各地中考的重点、难点. 同学们若想解决同一坐标系下两种函数图象的共存问题，需牢固掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图象及性质，根据含有字母的解析式来判断同一坐标系内两个图象存在的合理性，通常以选择题的形式出现.下面通过例题，介绍两种函数图象在同一坐标系内共存的四种类型.二、教学目标1.知道一次函数，二次函数，反比例函数解析式中的参数在具体图形的表现2.通过对函数解析式的系数进行分类讨论，从而得到两种函数图象在同一直角坐标系中的各类共存情况三、教学重点、难点深刻的体会数形结合的思想并能够熟练运用四、教学过程1、直线与直线型例 1 一次函数 y  abx 与 y  ax  b (a  0,b  0)在同一直角坐标系中的图象可能是下图中的（）.yyyyxxxxABCD解析：在同一坐标系中，需同时确定函数y  abx 与 y  ax  b 的图象位置，应先对a,b及 ab 的符号进行分类讨论.1当 ab>0 时, a  0,b  0 ,则 y  ax  b 的图象经过一、二、三象限，y  abx 的图象经过一、三象限; a  0,b  0 ,则 y  ax  b 的图象经过二、三、四象限， y  abx 的图象经过一、三象限.当 ab<0 时, a  0,b  0 ,则 y  ax  b 的图象经过一、三、四象限,y  abx 的图象经过二、四象限; a  0,b  0 ,则 y  ax  b 的图象经过一、二、四象限， y  abx 的图象经过二、四象限.经过对每个图象分析，故正确答案为 D.点拨：在同一坐标系中，同时确定正比例函数和一次函数图象位置时，应对系数分情况讨论.2、直线与双曲线型例 2在同一直角坐标系中，函数 y  kx  k 与 y 可能是下图中的（）k (k  0)的图象xyyyy.xxxxABCD解析：选项 A 中，直线表明k  0 ，双曲线表明k  0 ，但直线与 y轴的交点在 x 轴的下方，则k  0，因此矛盾.选项 B 中，直线表明k  0，双曲线表明k  0，但直线与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则k  0 ，因此矛盾.选项 C 中，直线表明k  0 ，双曲线表明k  0，但直线与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则k  0 ，因此矛盾.2选项 D 符合所给条件，故选 D.点...