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圆锥曲线二级结论

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二轮专题突破 16---圆锥曲线的二级结论椭圆常用的二级结论x 2y 21. P 是椭圆2 2  1 上的任意一点, F1是椭圆的一个焦点,则 PF1 的取值范围是ab[a c,a  c].x 2y 22. P 是椭圆2 2  1上的任意一点,F1、F2 是椭圆的左右焦点,则 PF1  PF2 的取值ab范围是[b ,a ].22x 2y 23. P 是椭圆2 2  1上的任意一点, F1、 F2 是椭圆的左右焦点,则 PF1 PF2 的取值ab范围是[b  c ,a c ].2222x2y 24. P 为椭圆2 2 1a  b  0上一点,其中 F1, F2 是椭圆的左右焦点,abF1PF2   ,则 SF1PF2 b2 tan2 .CF1PF2 2a  2c .x2y 25. P 为椭圆2 2 1a  b  0上一点,其中 F1, F2 是椭圆的左右焦点,ab则 P 为短轴端点时F1PF2 最大.x2y 26. P 为椭圆2 2 1a  b  0上一点,其中 A1, A2 是椭圆的左右顶点,ab则 P 为短轴端点时A1PA2 最大.(如何由 5 推广的?)利用了两直线夹角公式,结合斜率之积为定值,可以说明动点在上下顶点处,张角为最大!x2y 27.已知椭圆2 2 1 a  b  0,若点 A,B 是椭圆上关于原点对称的两点, M 是椭圆abb2上异于 A,B 的一点.若 MA,MB 的斜率分别为k1,k2 ,则k1 k2  2 .ab2x2y28.若 AB 是椭圆2 2 1的不垂直于对称轴的弦,则kOM kAB  2 .M 为 AB 的中点,aabb2x2y29.若l 是椭圆2 2 1不垂直于对称轴的切线,M 为切点,则kl kOM  2 .aabb2b2aa10.焦点弦PF1  a  ex0 PF2  a  ex0 (加减号看长短)1 ecos1 ecos11. AF  FB  ecos   1(不用记,用焦半径公式) 1提示:设 FB  t, AF  t, AB  (1 )tBFAF(1  )tBH1 BH  BB1  AA1 ,cos eeeABe(1 )x2y212. P(x0, y0)是椭圆2 2 1(a  b  0) 上一定点, A、B 为椭圆上两动点ab(1)若kPA  kPBx0 b2 0 则kAB 为定值2 ;y0 a则 AB 过定点;(2)若kPA  kPB  m,m  0(3)若kPAkPByb22则kAB 为定值0x0a(4)若kPAkPBb2 ,( 2 )则 AB 过定点.a22x2y213.过圆 x  y  a  b 上任意点 P 作椭圆2 2 1( a  b  0 )的两条...

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