圆锥曲线二级结论

二轮专题突破 16---圆锥曲线的二级结论椭圆常用的二级结论x 2y 21. P 是椭圆2 2  1 上的任意一点， F1是椭圆的一个焦点，则 PF1 的取值范围是ab[a c,a  c].x 2y 22. P 是椭圆2 2  1上的任意一点，F1、F2 是椭圆的左右焦点，则 PF1  PF2 的取值ab范围是[b ,a ].22x 2y 23. P 是椭圆2 2  1上的任意一点， F1、 F2 是椭圆的左右焦点，则 PF1 PF2 的取值ab范围是[b  c ,a c ].2222x2y 24. P 为椭圆2 2 1a  b  0上一点，其中 F1, F2 是椭圆的左右焦点，abF1PF2   ，则 SF1PF2 b2 tan2 .CF1PF2 2a  2c .x2y 25. P 为椭圆2 2 1a  b  0上一点，其中 F1, F2 是椭圆的左右焦点，ab则 P 为短轴端点时F1PF2 最大.x2y 26. P 为椭圆2 2 1a  b  0上一点，其中 A1, A2 是椭圆的左右顶点，ab则 P 为短轴端点时A1PA2 最大.（如何由 5 推广的？）利用了两直线夹角公式，结合斜率之积为定值，可以说明动点在上下顶点处，张角为最大！x2y 27.已知椭圆2 2 1 a  b  0，若点 A,B 是椭圆上关于原点对称的两点， M 是椭圆abb2上异于 A,B 的一点.若 MA,MB 的斜率分别为k1,k2 ，则k1 k2  2 .ab2x2y28.若 AB 是椭圆2 2 1的不垂直于对称轴的弦，则kOM kAB  2 .M 为 AB 的中点，aabb2x2y29.若l 是椭圆2 2 1不垂直于对称轴的切线，M 为切点，则kl kOM  2 .aabb2b2aa10.焦点弦PF1  a  ex0 PF2  a  ex0 （加减号看长短）1 ecos1 ecos11. AF  FB  ecos   1（不用记，用焦半径公式） 1提示：设 FB  t, AF  t, AB  (1 )tBFAF(1  )tBH1 BH  BB1  AA1 ，cos eeeABe(1 )x2y212. P(x0, y0)是椭圆2 2 1(a  b  0) 上一定点， A、B 为椭圆上两动点ab（1）若kPA  kPBx0 b2 0 则kAB 为定值2 ；y0 a则 AB 过定点；（2）若kPA  kPB  m,m  0（3）若kPAkPByb22则kAB 为定值0x0a（4）若kPAkPBb2 ,( 2 )则 AB 过定点.a22x2y213.过圆 x  y  a  b 上任意点 P 作椭圆2 2 1（ a  b  0 ）的两条...