第三章系统的时间响应分析

第三章 系统的时间响应 3 -1 什么是时间响应？ 答：时间响应是指系统的 响应（输出）在时域上的表现形式或系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 3 .2 时间响应由哪两部分组成？各部分的定义是什么? 答：按分类的原则不同，时间响应有初始状态为零时，由系统的输入引起的响应;零输入响应，即系统的 输入为零时，由初始状态引起的响应。 按响应的性质分为强迫响应和自由响应。 对于稳定的系统，其时间响应又可分为瞬态响应和稳态响应。 3 .3 时间响应的瞬态响应反映哪方面的性能？而稳态响应反映哪方面的性能？ 答：瞬态响应反映了系统的稳定性和响应的快速性两方面的性能；稳态响应反映了系统响应的准确性。 3 .4 设系统的单位脉冲响应函数如下,试求这些系统的传递函数. 1.25(1) ( ) 0.0125;tw te ( 2 )( )51 0 si n ( 44w ttt ）； );t-3(3)w(t)=0.1(1-e ( 4)( )0. 0 1w tt 解：（1） 11( )( )( )( )( )00w tx tLXsLG s X si ( ) 1X si ( ) , ( )( )G sG sL w t-1w(t)=L 所以，0.01251.251) ( )( )0.01251.25tG sL w tLes( (2) ( )( )G sL w t 5510sin(4)5 2sin 4cos422LtLttss 54545 2()5 222222161616sssssss 113(3) ( )( )0.1(1)0.11tG sL w tLess s0.1(31)s s 0.01(4) ( )( )0.012G sL w tLts 3 .5 解 11( )( ) 110.256min.tTG sxteouTsT （）因为一阶系统的单位阶跃响应函数为解得， 1(2)( ),( )10121111( )()2211G sr tAttTsATTtxtLALA t T TeorTssTsTss  因为一阶系统在输入作用下的时间响应 ()0.256( )( )( )(1)2.56(1)tttTt T TeTe tr txtAtAATeeor  当t=1min e(t) = 2.53度 3 .6 解 解：（1）该系统的微分方程可以表示为 oiuiRu i d tCuo1 其传递函数为 111111)()()(TsRCsCsRCssususGio 其中T=RC。 显然，该系统为一阶系统，其单位脉冲响应函数为TteTt 1)(，单位脉冲响应如图（b）；其单位...