10 应用数学本 1、2 班《普通物理（含实验）B》 第五版 牛顿定律 1 第二章 牛顿定律 问题与习题解答 2 -3 将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮
一只猴子抓住绳的一端，绳的另一端悬挂一个质量和高度均与猴子相等的镜子
开始时，猴子与镜在同一水平面上
猴子为了不看到镜中的猴像，它作了下面三项尝试：（1）向上爬；（2）向下爬；（3）松开绳子自由下落
这样猴子是否就看不到它在镜中的像了吗
答：选地面为参考系，将镜子和猴子视为两个质点，且设猴子运动时与绳子间的相互作用力的大小为TF ，故镜子受到绳子的张力亦为TF ，设猴子运动时的加速度为a（如图所示）
（1）猴子向上爬时，TmgFma 而对镜子有 TmgFma 由此可得 aa 又因为猴子和镜子的初始状态都一样，因此可知两者随后向上运动的高度也相同，即猴子向上爬时总是看到镜中的像
（2）同理，猴子向下爬时，镜子与猴子的加速度相同且因她们的初始状态都一样，因此猴子总是看到镜中的像
（3）自由下落时，两者的加速度均为 g ，因此猴子也总是看到镜中的像
【或根据角动量守恒定律，考察两物体相对转轴的角动量，因为其合外力矩为零因而其总角动量为零，所以两物体的速度相同，即总能看到像（第四章）
不能用动量守恒定律，因为合外力不为零】 2 -4 如图所示，轻绳与定滑轮间的摩擦力略去不计，且
若使质量为的两个物体绕公共竖直轴转动，两边能否保持平衡
答：忽略绳子的质量、绳轮间的摩擦力，且设绳子是不可伸长的，则绳在滑轮两边的张力大小相等
如果此张力1TFm g，则两边保持平衡
而从图中可知，2m 以角速度 在水平面内稳定旋转时，绳子对其的张力分别为：22/ cosTFm g 而从图中又知 2212cos2TTFFm gm g 所以两边保持平衡，且与 的大小无关
2 -5 如图所示，
