坐标系与参数方程_题型总结学生版-文

坐标系与参数方程题型一三类方程之间的互相转化1x  3t2例 1（15 年陕西）在直角坐标系 xy 中，直线 l 的参数方程为（ t 为参数）．以原y 3 t2点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，（I）写出C 的极坐标方程为   2 3 sin ．C的直角坐标方程；（II）  为直线 l 上一动点，当  到圆心 C 的距离最小时，求  的直角坐标．例 2（15 年福建）在平面直角坐标系 xoy 中，圆 C 的参数方程为x1 3cos ty2 3sin t (t为参数) .在极坐标系（与平面直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极 轴）中，直线 l 的方程为2r sin q   m4 (Ⅰ)求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程；(Ⅱ)设圆心 C 到直线 l 的距离等于 2，求 m 的值．1例 3(2014 新课标 I)（本小题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程x  2tx2y2 1，直线l ：已知曲线C ：（t 为参数）.49y  2 2t(Ⅰ)写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；（Ⅱ）过曲线C 上任一点 P 作与l 夹角为30o的直线，交l 于点 A ，求| PA |的最大值与最小值.例 4(2014 新课标 II)（本小题满分 10）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为 .  2cos  ， 0,2 （Ⅰ）求 C 的参数方程；（Ⅱ）设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线l : y 3x  2 垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定 D 的坐标.2练习 1（2013 年高考新课标 1）选修 4—4:坐标系与参数方程 已知曲线 C1 的参数方程为( 为参数),以坐标原点为极点,极坐标方程为.轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2的(Ⅰ)把 C1 的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求 C1 与 C2 交点 的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).练习 2（2014 福建）（本小题满分 7 分）选修 4—4：极坐标与参数方程x  a  2tx  4cos已知直线l 的参数方程为 ，（t 为参数），圆C 的参数方程为，（ 为常数）. y  4ty  4sin（I）求直线l 和圆C 的普通方程；（II）若直线l 与圆C 有公共点，求实数 a 的取值范围.3题型二求轨迹方程例 1（2012·福建高考·Ｔ21）在平面直角坐标系...