坐标系单元教学设计甘肃省庆阳第四中学燕春录一、数学分析为了说明点的位置，运动的快慢、方向等，必须选取坐标系，在参照系中，为了确定点的位置，按照规定的方法选取的一组有序数对就叫做坐标
在这一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系
解析几何是数学的一个分支，其基本思想就是在平面上引进“坐标”的概念，建立平面上的点与坐标之间的对应关系，运用代数工具研究几何问题，它是数学的两个基本对象——数和形的统一
通过数形结合，使坐标法成为一个双面的工具，一方面，几何概念可以用代数表示，几何目标可以通过代数方法达到；另一方面，代数语言以几何解释，使代数语言更直观，更形象的表达出来
坐标法的思想促使人们运用各种代数的方法解决几何问题，这种方法具有“一般性”，它沟通了数学内部的数与形，代数与几何两大学科之间的联系，从此代数与几何相互汲取新鲜的活力，得到迅速的发展，并且为代数的证明提供了有力的证据，随着学习的不断深入，坐标法的应用更加广泛
坐标系是坐标法得以实现的平台，是解析几何的基础，学生学习平面直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系等不同的坐标系，可以丰富对坐标系的认识，体会不同坐标系在刻画几何图形或描述自然现象时的特点，从而学会如何选择适当的坐标系建立的方程更加简单，研究起来更加方便
二、课标分析1、回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，体会坐标系的作用
2、通过具体的例子，了解在平面直角坐标系中伸缩变换下平面图形的变化情况
3、能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化
4、能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的圆、圆心在极点的圆、过极点的直线）的方程
通过比较这些图形在极坐标系中和直角坐标系中的方程，体会用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义
5、借助具体实例，了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置
