电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

复合函数知识点总结、例题分类讲解

复合函数知识点总结、例题分类讲解_第1页
1/7
复合函数知识点总结、例题分类讲解_第2页
2/7
复合函数知识点总结、例题分类讲解_第3页
3/7
复合函数的定义域和解析式以及单调性【复合函数相关知识】1、复合函数的定义如果 y 是u 的函数,u 又是 x 的函数,即 y  f (u) ,u  g(x) ,那么 y 关于 x 的 函数 y  f (g(x))叫做函数 y  f (u) (外函数)和u  g(x)(内函数)的复合函数,其中u 是中间变量,自变量为 x 函数值为 y 。例如:函数 y  2x21 是由 y  2u和u  x2 1 复合而成立。说明:⑴复合函数的定义域,就是复合函数 y  f (g(x))中 x 的取值范围。⑵ x 称为直接变量,u 称为中间变量,u 的取值范围即为 g(x) 的值域。⑶ f (g(x)) 与 g( f (x)) 表示不同的复合函数。2.求有关复合函数的定义域①已知 f (x) 的定义域为(a,b) ,求 f (g(x)) 的定义域的方法:已知 f (x) 的定义域为 (a,b) ,求 f (g(x)) 的定义域。实际上是已知中间变量的 u 的取值范围,即u (a,b), g(x)(a,b) 。通过解不等式 a  g(x)  b 求得 x 的范围,即为 f (g(x)) 的定义域。②已知 f (g(x)) 的定义域为(a,b),求 f (x) 的定义域的方法:若已知 f (g(x)) 的定义域为(a,b) ,求即 x  (a,b) 。先利用a 3.求有关复合函数的解析式①已知②已知f (x)的定义域。实际上是已知直接变量 x 的取值范围,x  b 求得 g(x) 的范围,则 g(x) 的范围即是 f (x) 的定义域。f (x)求复合函数 f [g(x)]的解析式,直接把 f (x)中的 x换成 g(x) 即可。f [g(x)]求 f (x)的常用方法有:配凑法和换元法。f [g(x)]中把关于变量 x的表达式先凑成 g(x) 整体的表达式,再直接把g(x) 换配凑法:就是在成 x而得 f (x)。 t ,从中解出 x(即用t 表示 x ),再把 x(关于t 的式子)直接代入 f [g(x)]换元法:就是先设 g(x)中消去 x得到 f (t),最后把 f (t)中的t 直接换成 x即得 f (x)。4.求复合函数的单调性若u  g(x)增函数减函数增函数减函数即“同增异减”法则5.复合函数的奇偶性一偶则偶,同奇则奇【例题讲解】y  f (x)则 y  f [g(x)]增函数增函数减函数减函数增函数减函数减函数增函数一、复合函数定义域解析式例 1设函数 f (x)  2x  3, g(x)  3x  5 ,求 f (g(x)), g( f (x)) .例 2已知 f (2x 1)  x 2  2x ,求 f (2 2 1)例 3①已知f (x)  x 2...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

复合函数知识点总结、例题分类讲解

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部