专题多边形内角和问题1．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。2．多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。3．多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角。4．多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。5．正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。6．多边形内角和公式：n 边形的内角和等于（n-2）·180°7．多边形的外角和：多边形的内角和为 360°。8.多边形对角线的条数：（1）从 n 边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。（2）n 边形共有专题典型题考法及解析【例题 1】（2019 贵州铜仁）如图为矩形 ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 a 和 b，则 a+b 不可能是（）专题知识回顾n(n - 3)条对角线。2A．360°B．540°C．630°D．720°【例题 2】（2019 广西梧州）正九边形的一个内角的度数是（）A．108°B．120°C．135°D．140°【例题 3】（2019 湖南湘西州）已知一个多边形的内角和是 1080°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形所对的圆【例题 4】（2019 海南）如图，⊙O 与正五边形 ABCDE的边 AB、DE 分别相切于点 B、D，则劣弧心角∠BOD 的大小为度．专题典型训练题一、选择题1．（2019 湖北咸宁）若正多边形的内角和是 540°，则该正多边形的一个外角为（）A．45°B．60°C．72°D．90°2．（2019 内蒙古巴彦卓尔）下列命题：①若 x +kx+是完全平方式，则 k＝1；②若 A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则 m＝5；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（）A．1B．2C．3D．423．（2019 宁夏）如图，正六边形 ABCDEF的边长为 2，分别以点 A，D 为圆心，以 AB，DC 为半径作扇形 ABF，扇形 DCE．则图中阴影部分的面积是（）A．6﹣πB．6﹣πC．12﹣πD．12﹣π4.（2018 苏州）一个多边形除一个内角外其余内角的和为 1510°，则这个多边形对角线的条数是（）A． 27 B． 35 C． 44 D． 545.（2018 齐齐哈尔）如果一个多边形的每一个外角都是 60°，则这个多边形的边数是（）A．3 B，4 C.5 D.66.（2018 武汉）一个多边形除一个内角外其...
