2022年全国统一高考数学试题(新高考ⅰ)

2022 年全国统一高考数学试卷和答案（新高考Ⅰ） 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5 分）若集合M＝{x|＜4} ，N＝{x|3x≥1} ，则M∩N＝（ ） A．{x|0≤x＜2} B．{x| ≤x＜2} C．{x|3≤x＜16} D．{x| ≤x＜16} 2．（5 分）若i（1﹣z）＝1，则z+ ＝（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 3．（5 分）在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD＝2DA．记＝，＝，则＝（ ） A．3 ﹣2 B．﹣2 +3 C．3 +2 D．2 +3 4．（5 分）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m 时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m 时，相应水面的面积为180.0km2．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m 上升到157.5m 时，增加的水量约为（≈2.65）（ ） A．1.0×109m3 B．1.2×109m3 C．1.4×109m3 D．1.6×109m3 5．（5 分）从2 至 8 的7 个整数中随机取 2 个不同的数，则这2 个数互质的概率为（ ） A． B． C． D． 6．（5 分）记函数f（x）＝sin（ωx+）+b（ω＞0）的最小正周期 为T．若＜T＜π，且y＝f（x）的图像关于点（，2）中心对称，则f（）＝（ ） A．1 B． C． D．3 7．（5 分）设a＝0.1e0.1，b＝，c＝﹣ln0.9，则（ ） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 8．（5 分）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为36π，且3≤l≤3，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ） A．[18，] B．[，] C．[，] D．[18，27] 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分。 （多选）9．（5 分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则（ ） A．直线BC1 与DA1 所成的角为90° B．直线BC1 与CA1 所成的角为90° C．直线BC1 与平面BB1D1D 所成的角为45° D．直线BC1 与平面ABCD 所成的角为45° （多选）10．（5 分）已知函数 f（x）＝x3﹣x+1，则（ ） A．f（x）有两个极值点 B．f（x）有三个零点 C．点（0，1）是曲线y＝f（x）的对称中心 D．直线y＝2x 是曲线y＝f（x）的切线 （多选）11．（5 分）已知O 为坐标原点，点A（1，1）在抛物线C：x2＝2py（p＞0）上，过...