2022年全国统一高考新高考数学一卷试题和答案解析

第1页（共 22页）2022年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）若集合{|4}Mx x，{|3 1}Nx x，则(MN)A．{|02}xxB．1{|2}3xxC．{|316}xxD．1{|16}3xx2．（5分）若 (1 ) 1iz  ，则(z z )A． 2B． 1C．1D．23．（5分）在 ABC中，点 D在边 AB上，2BDDA．记 CA m ， CD n ，则(CB)A．32mnB． 23mnC．32mnD． 23mn4．（5分）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为2140.0km；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为2180.0km．将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为(7 2.65)()A．931.010mB．931.210mC．931.410mD．931.610m5．（5分）从 2至 8的 7个整数中随机取 2个不同的数，则这 2个数互质的概率为 ()A． 16B． 13C． 12D． 236．（5分）记函数() sin( ) (0)4fxxb的最小正周期为T．若23T  ，且()y fx的图像关于点3(2， 2)中心对称，则( ) (2f )A．1B． 32C． 52D．37．（5分）设0.10.1ae，19b ，0.9cln，则 ()A． a b c B． c b a C． c a b D． a c b 8．（5分）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为 36，且333l，则该正四棱锥体积的取值范围是 ()A．[18， 81]4B． 27[4，81]4C． 27[4，64]3D．[18， 27]二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。第2页（共 22页）9．（5分）已知正方体1 1 1 1ABCDABCD，则 ()A．直线1BC与1DA所成的角为 90B．直线1BC与1CA所成的角为 90C．直线1BC与平面1 1BBDD所成的角为 45D．直线1BC与平面 ABCD所成的角为 4510．（5分）已知函数3()1fxxx  ，则 ()A．()fx有两个极值点B．()fx有三个零点C．点 (0,1)是曲线()y fx的对称中心D．直线2yx是曲线()y fx的切线11．（5分）已知 O为坐标原点，点(1,1)A在抛物线2:2 (0)C xpyp...