2023年新高考全国Ⅱ卷数学试题(附答案解析)

绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国Ⅱ卷)数学本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写。在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题, 每小题5分, 共40分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内, 1+3i3-i对应的点位于 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】 1+3i3-i=6+8i,故对应的点在第一象限，选 A。2.设集合 A={0,-a},B={1,a-2,2a-2}, 若 A⊆B, 则 a= ()A.2B.1C.23D.-1【答案】B【解析】若 a-2=0,则 a=2,此时A= 0,-2},B= 1,0,2},不满足题意;若 2a-2=0,则 a=1,此时A={0,-1},B={1,-1,0},满足题意。选 B。3.某学校为了解学生参加体育运动的情况, 用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查, 拟从初中部和高中部两层共抽取 60名学生, 已知该校初中部和高中部分别有 400名和200名学生, 则不同的抽样结果共有 ()A.C45400⋅C15200种B.C20400⋅C40200种C.C30400⋅C30200种D.C40400⋅C20200种【答案】D【解析】根据按比例分配的分层抽样可知初中部抽40人，高中部抽20人，选 D。4.若 fx = x+aln2x-12x+1为偶函数, 则 a= ()A.-1B.0C.12D.1【答案】可知 g（x)=ln2x-12x+1是奇函数，而 fx = x+ag(x)为偶函数，有 f(-x)=(-x+a)g(-x)=(-x+a)g(x)=(x+a)g(x)=f(x)，故x-a=x+a,则a=0,选B。5.已知椭圆C:x23+y2=1的左、右焦点分别为 F1,F2, 直线 y=x+m与 C交于 A,B两点, 若 △F1AB面积是 △F2AB面积的2倍, 则m= ()A.23B. 23C.-23D.- 23【答案】C【解析】由题意可知S∆F1AB=2S∆F2AB,设椭圆x23+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2到直线 y=x+m的距离分别为d1、d2，且 -2