3 .1 .2 两条直线平行与垂直的判定 ●三维目标 1 ．知识与技能 (1 )让学生掌握直线与直线的位置关系． (2 )让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直的方法． 2 ．过程与方法 (1 )利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，推出两直线平行的判定方法． (2 )利用两直线垂直时倾斜角的关系，得到两直线垂直的判定方法． 3 ．情感、态度与价值观 (1 )通过本节课的学习让学生感受几何与代数有着密切的联系，对解析几何有了感性的认识． (2 )通过这节课的学习，培养学生用“联系”的观点看问题，提高学习数学的兴趣． (3 )通过课堂上的启发教学，培养学生勇于探索、创新的精神． ●重点难点 重点：根据直线的斜率判定两条直线平行与垂直． 难点：两条直线垂直判定条件的探究与证明． 重难点突破：以初中学习的平面内两直线平行和垂直关系为切入点，利用数形结合的思想，导出直线倾斜角间的关系，再通过直线的倾斜角同斜率的关系，猜想得出两条直线平行和垂直判定的方式．为了更好的理解两直线垂直的条件，老师可利用几何画板直观演示，验证当两条直线的斜率之积为－1 时，它们是相互垂直的即可． ●教学建议 本节课是在学习直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系．核心内容是两条直线平行与垂直的判定．结合本节知识的特点，建议采用引导发现法，先从学生已有的知识经验出发，采用数形结合的思想，把两条直线平行与垂直的几何关系代数化，由于学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯，故教学过程中，教师应采取循序渐进的原则，注意到直线的倾斜角同斜率的关系，在几何关系代数化的过程中，注意向学生渗透分类讨论思想． ●教学流程 创设问题情境，引出问题：直线的平行与垂直同其斜率间分别存在什么关系？⇒引导学生回忆初中几何知识，先建立倾斜角同平行与垂直间的关系.⇒通过引导学生回答所提问题理解斜率同直线的平行与垂直的关系.⇒通过例1及其变式训练，使学生理解直线的平行同其斜率间的关系. ⇒通过例2及其变式训练，使学生理解直线的垂直同其斜率间的关系.⇒借助直线的斜率公式及倾斜角的内在联系，完成例3及其变式训练，使学生的知识进一步深化.⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识.⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正. 课标解读 1.理解两条直线平行或垂直的判断条件．(...
