海陵中学初三数学教学案 班级 姓名 第二十七章《相似》 1 相似三角形应用举例（第 1课时） 【目标导航】 1 ．应用相似三角形的判定、性质等知识去解决不能直接测量物体的长度和高度类问题； 2 ．培养学生把实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，解决实际问题的能力． 【要点梳理】 例 1 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF 长 2m，它的影长 FD 为 3m，测得 OA 为 201m，求金字塔的高度 BO． 例 2 如图，为了估测河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点 P，在近岸取点 Q 和 S，使点 P、Q、S 共线且直线 PS 与河垂直，接着在过点 S 且与PS 垂直的直线 a 上选择适当的点T，确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R．如果测得 QS＝45m，ST＝90m， QR＝60m，求河的宽度 PQ． 例 3 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝8m 和 CD＝12m，两树的根部的距离BD＝5m．一个身高 1
6m 的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点 C
【课堂操练】 1 ．如图，铁道口栏杆的短臂长为 1
2m，长臂长为 8m，当短臂端点下降0
6m 时，长臂端点 升高 （ ） A
8m 2 ．小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高为 0
8m），且落在对方区域离网5m 的位置上，已知他击球的高度是2
4m，则她应站在离网的 （ ） A
15m 处 B
10m 处 C
8m 处 D
5m 处 3 ．为了测量水塘边A、B 两点之间的距离，在可以看到A、B 的 E 处，取A
