《复变函数与积分变换》教学大纲 一、《复变函数与积分变换》课程说明 （一） 课程代码： （二） 课程英文名称：Fu nctions of Complex Variable and Integral Transforms （三） 开课对象：电 气 自 动 化 技 术、电子信息工程技术、应 用 电 子 技 术 等专 业专科生 （四）课程性质： 复变函数与积分变换是理工科相关专业的一门基础课，通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数的基础理论和方法，掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换的性质、方法，为学习有关后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 （五）教学目的： 本课程旨在使学生初步掌握复变函数的基础理论和方法，掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换的性质、方法，为学习有关后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 （六）教学内容： 该课程介绍了复变函数与积分变换的一些基本知识，内容包含复变函数、解析函数、解析函数的级数表示、留数定理、保形映射以及工程上常用的傅里叶变换与拉普拉斯变换。 （七）学时数、学分数及学时数具体分配 学时数： 36 学时 分 数： 2 学分 学时数具体分配： 教 学 内 容 讲授 习题课 合计 复数与复变函数 3 3 解析函数 4 4 解析函数的积分 5 5 解析函数的级数表示 4 4 留数及其应用 6 6 保形映射 5 5 傅里叶变换 5 5 拉普拉斯变换 4 4 合 计 36 36 （八）教学方式 教师课堂讲授为主。 （九）考核方式和成绩记载说明 考核方式为考试。严格考核学生出勤情况，达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占40% ，期末成绩占60% 。 二、讲授大纲与各章的基本要求 第一章 复数与复变函数 教学要点： 熟练掌握复数的各种表示方法及其运算；了解区域的概念；理解复变函数的概念，知道复变函数的极限和连续的概念。 教学时数：3 学时 教学内容： 1 .1 复数 1 .2 复数的三角表示 1 .3 平面点集的一般概念 1 .4 无穷大与复球面 1 .5 复变函数 考核要求： 1 .1 复数 (识记与领会) 1 .2 复数的三角表示 （应用） 1 .3 平面点集的一般概念 （识记） 1 .4 无穷大与复球面 （领会） 1 .5 复变函数 （领会与应用） 第二章 解析函数 教学要点： 理解复变函数的导数概念及解析函数的概念及解析函数与柯西—黎曼方程的联系，了解某些初等解析函数的基本性质；了解调和函数与...
