完整初三数学三角函数

初中数学 三角函数1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。 a 2  b 2  c 22、如下图，在 Rt△ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)：定义表达式取值范围关系A的对边正0  sin A 1asin A sin A c弦(∠A 为锐角)斜边A的邻边余0  cos A 1bcos A cos A c弦(∠A 为锐角)斜边A的对边正tan A  0atan A tan A b切(∠A 为锐角)A的邻边A的邻边余cot A  0bcot A cot A a切(∠A 为锐角)A的对边sin A  cosBcos A  sin Bsin 2 A  cos 2 A  1tan A  cot Bcot A  tan B1(倒数)tan A  cot Atan Acot A 13、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 Bsin A  cos(90  A)cos A  sin(90  A)cos A  sin B得B  90  A由A  B  90sin A  cosB斜边cA邻边对a 边Cb4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。tan A  cot Bcot A  tan B由A  B  90得B  90  Atan A  cot(90  A)cot A  tan(90  A)5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)三角函数sin cos 0°01030°1245°222260°321290°10-32tan 33第 1 页 共 7 页13cot -313306、正弦、余弦的增减性：当 0°≤ ≤90°时，sin 随 的增大而增大，cos 随 的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 0°< <90°时，tan 随 的增大而增大，cot 随 的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。依据：①边的关系： a 2  b 2  c 2 ；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。铅垂线仰角俯角视线水平线h视线i  h : llα(2)坡面的铅直高度 h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。用字母i 表示，即i  h。坡度一l般写成 1: m 的形式，如 i 1:5 等。把坡面与水平面的夹角记作 (叫做坡角)，那么h  tan 。l3、从某点的指北方向按顺时针转...