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完整初中数学行程问题专题

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初中列方程解应用题(行程问题)专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。我们常用的基本公式是:路程=速度×时间;速度=路程÷时间;时间=路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型 ,多年来在考试中屡用不爽 ,所占比例居高不下。原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。下面我们将行程问题归归类,由易到难,逐步剖析。1. 单人单程:例 1:甲,乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/ h ,运行时间缩短了 3h。甲,乙两城市间的路程是多少?【分析】如果设甲,乙两城市间的路程为 x km ,那么列车在两城市间提速前xx的运行时间为h ,提速后的运行时间为h .10080【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间.xx【列出方程】 3.80100例 2:某铁路桥长 1000 m ,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1 min ,整列火车完全在桥上的时间共 40s 。求火车的速度和长度。【分析】如果设火车的速度为 x m/ s ,火车的长度为y m ,用线段表示大桥和火车的长度,根据题意可画出如下示意图:100060x1000y40x【等量关系式】火车1min行驶的路程=桥长+火车长;火车 40s 行驶的路程=桥长-火车长y60x  1000  y【列出方程组】 40x  1000  y2.单人双程(等量关系式:来时的路程=回时的路程):例 1:某校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/ h 的速度走平路,后又以30km/ h 的速度爬坡,共用了6.5h ;返回时汽车以40km/ h 的速度下坡,又以50km/ h 的速度走平路,共用了6h .学校距自然保护区有多远。【分析】如果设学校距自然保护区为 x km ,由题目条件:去时用了6.5h ,则x有些同学会认为总的速度为km/ h ,然后用去时走平路的速度+去时爬坡的速6.5x度=总的速度,得出方程60  30 ,这种解法是错误的,因为速度是不能相6.5x加的。不妨设平路的长度为 x km ,坡路的长度为 y km ,则去时走平路用了h ,60y去时爬坡用了h ,而去时总共用了6.5h ,这时,时间是可以相加的;回来时30yx汽车下坡用了h,回来时走平路用了,而回来时总共用了6h .则学校到自4050然保护区的距离为(x  y)km 。【等量关系式】去时走平路用的时间+去时爬坡用的时间=去时用的总时间回来时走平路用的时间+回来时爬坡用的时间=回...

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