完整初中数学行程问题专题

初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。我们常用的基本公式是:路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型 ,多年来在考试中屡用不爽 ,所占比例居高不下。原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。下面我们将行程问题归归类，由易到难，逐步剖析。1. 单人单程：例 1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/ h ,运行时间缩短了 3h。甲，乙两城市间的路程是多少?【分析】如果设甲，乙两城市间的路程为 x km ,那么列车在两城市间提速前xx的运行时间为h ，提速后的运行时间为h .10080【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间.xx【列出方程】 3.80100例 2：某铁路桥长 1000 m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1 min ，整列火车完全在桥上的时间共 40s 。求火车的速度和长度。【分析】如果设火车的速度为 x m/ s ，火车的长度为y m ，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：100060x1000y40x【等量关系式】火车1min行驶的路程=桥长+火车长；火车 40s 行驶的路程=桥长-火车长y60x  1000  y【列出方程组】 40x  1000  y2.单人双程（等量关系式：来时的路程=回时的路程）：例 1：某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/ h 的速度走平路，后又以30km/ h 的速度爬坡，共用了6.5h ;返回时汽车以40km/ h 的速度下坡，又以50km/ h 的速度走平路，共用了6h .学校距自然保护区有多远。【分析】如果设学校距自然保护区为 x km ，由题目条件：去时用了6.5h ，则x有些同学会认为总的速度为km/ h ，然后用去时走平路的速度+去时爬坡的速6.5x度=总的速度，得出方程60  30 ，这种解法是错误的，因为速度是不能相6.5x加的。不妨设平路的长度为 x km ，坡路的长度为 y km ，则去时走平路用了h ，60y去时爬坡用了h ，而去时总共用了6.5h ，这时，时间是可以相加的；回来时30yx汽车下坡用了h，回来时走平路用了，而回来时总共用了6h .则学校到自4050然保护区的距离为(x  y)km 。【等量关系式】去时走平路用的时间+去时爬坡用的时间=去时用的总时间回来时走平路用的时间+回来时爬坡用的时间=回...