第二章光学谐振腔VIP免费

第二章:光学谐振腔§2.1闭合腔中的振荡模1、敞开腔:比如太空中，电磁波以任意波长传播→单色性差2、良导体（如金属）闭合空腔：电磁波碰到腔壁时受到反射，和入射的波相互干涉而形成为驻波。稳定驻波的腔壁是波节。3、闭合谐振腔中的每一个稳定的驻波就是腔的一个振荡模。模的特征：一定的传播方向,一定的频率（或波长）以及一定的偏振。4、模参数的描述：长方形闭合腔体积无源腔：无工作物质有源腔：有工作物质zyxlllV沿Z方向传播的平面波（1）入射与反射波干涉形成驻波的条件：波节处总振幅恒为零，波腹处振幅在正极大值与负极大值之间瞬时改变。形成稳定驻波的要求是：在线度为之内能容纳半波长的整数倍，)1.2..().........22sin()sin(ztAkztAAozozz)2.2........(..........22cckzl)3.21...(..........,....3,,2,1......,.........2整数qlqz类似（2）一个振荡模用一组（m,n,q）描述zqzlqkkk22xlm2yln2qnmzyxzyxklqlnlmk,,,,22,22,22（3）模体积（k空间中单个模的体积）xqnmqnmmlkkk22,,,,1yqnmqnmnlkkk22,,,1,zqnmqnmqlkkk22,,1,,Vlllkkkzyxqnm8)2(8)2(22实空间体积......zyxlllV(4)模密度（K空间）（5）振荡模总数33)2(8)2(81Vlllzyx模体积0,,qnmkkk因子2：每一个模有两个相互垂直偏振方向空间的模密度（球体积）模kN81233)2(8])234[812VcN（模VcN338模（6）实际空间振荡模密度（x,y,z空间）即单位体积与单位频率间隔内的振荡模数目为：mP3281cddNVPm模（7）同样在V=1cm3的闭合谐振腔中,其所包含的可能振荡的模数目是差异很悬殊的：微波区光频区，λ=3cm|λ=5000埃υ=c/λ=1010Hz|υ=c/λ=6*1014Hz带宽Δυ=1010Hz|Δυ=1010Hz||获得单模振荡|该腔激起的模巨大，多模1101031081030320mP910303282103101031068mPVcVPNm328总§2.2开放式谐振腔的模间距及带宽1、在光频区采用敞开式反射镜谐振器（在微波区采用闭合腔）一对平行平面（球面）反射镜2、其他方向开放导致损耗，限制了模数（包括扩散、衍射、镜面非完全反射、工作物质吸收等）纵模：只有沿轴方向传播的模才能维持振荡，满足He-Ne：λ=6328埃，腔长为l=100cm时，横模：凡是m,n不等于零的模叫横模。qqvvkknmlq...,.........)0,,1...(..........2,0,0波矢折射率6810310632810022lq3、限制和减少模数的方法气体激光腔：a=1cm,l=100cm还有其他方法和原因使得模的数目受到限制或者减少22224)2(4laladNN闭合腔立体角镜对轴中点立体角闭合腔模数敞开腔模数合开4210)(4lad4、谐振器的若干重要参数（1）谐振器时间常数腔内单位时间辐射强度的衰减lfcclfdtdII1IdIf其中ctttlfceIeII00称腔的时间常数光子在腔内的寿命，也其中fcltc若只考虑反射损耗R,则f=1-R例如：l=100cm,cRltc)1(scltRc910103.3103100........0710107.110302.0100.......98.0ctRctR.......1(2)纵模间距•暂不考虑横模，即m=n=0。•纵模的波长满足：，即相应的频率为：lq2ql2lcqccq2lclcqqqqcq22])1[(1ABLM1M2m=1m=2m=8Relativeintensitymmm+1m-1(a)(b)(c)R~0.4R~0.81fSchematicillustrationoftheFabry-Perotopticalcavityanditsproperties.(a)Reflectedwavesinterfere.(b)OnlystandingEMwaves,modes,ofcertainwavelengthsareallowedinthecavity.(c)Intensityvs.frequencyforvariousmodes.RismirrorreflectanceandlowerRmeanshigherlossfromthecavity.©1999S.O.Kasap,Optoelectronics(PrenticeHall)(3)谐振腔产生的带宽在原子光谱学中，研究谱线轮廓与宽度时，我们知道发光粒子的寿命t与谱线的宽度有着如下关系在一个谐振腔中，当光子寿命为时，由于反射损耗R而产生的带宽为t21cRltc)1(lcRlcRtcc)1(2)1(21...