BP算法程序实现

BP 网络隐层可以有多个，多隐层的BP 网络模型 对一般多层前馈网模型如图所示。 图3.3 多层BP网络结构 设有h个隐层，按前馈顺序各隐层节点数为m1,m2,…,mh；各隐层输出为y1,y2,…,yh；各层权值矩阵分别为W1，W2，…，Wh,Wh+1，则，各层权值调整计算公式为： 输出层 hjkkkkhjhkhjkyooodyw)1()(11 lkmjh,,2,1;,,2,1,0 第 h隐层 1111)1()(hihjhjhjkoklkhihjhijyyywyw hhmjmi,,2,1;,,2,1,01 按上述规律逐层类推，可得到第一隐层权值调整计算公式为 pqqqrrmrpqpqxyywxw)1()(11221112 1,,2,1;,,2,1,0mqnp 三层前馈网的BP学习算法也可写成向量形式： 对输出层 TTo][yδW 式中 Tmjyyyyy][210y, Tolokooo][21δ 对于隐层 TTy][XδV 式中 Tnioxxxxx][21X , Tymyjyyy][21δ 看出，BP算法中，各层权值调整公式形式上都是一样的，均由3个因素决定，学习率η ，本层输出的误差信号δ 及本层输入信号Y（或X）。其中输出层误差信号同网络的期望输出与实际输出之差有关，直接反映了输出误差，而各隐层的误差信号与前面各层的误差信号都有关，是从输出层开始逐层反传过来的。反传过程可以简述为： d 与o 比较得到输出层误差信号oδ →计算输出层权值调整量Δ W；oδ 通过隐层各节点反传→计算各隐层权值的调整量Δ V. 例 采用BP网络映射下图曲线规律。 设计 BP网络结构如下： 权系数随机选取为：w12=0.2,w13=0.3,w14=0.4,w15=0.5, w26=0.5,w36=0.2,w46=0.1,w56=0.4。 取学习率η =1。 按图中曲线确定学习样本数据如下表(每0.05取一学习数据，共80对) x（输入信号） y(教师信号） … x（输入信号） y(教师信号） 0.0000 0.5000 … 3.0000 0.0000 … … … … … 1.0000 1.0000 … 4.0000 0.5000 按表中数据开始进行学习： 第一次学习，输入11x =0.0000(1节点第1次学习)，5000.016 d，计算2、3、4、5单元状态inet : 0000.00000.01111iiiwxwnet i =2,3,4,5 计算2、3、4、5各隐层单元输出iy (i =2,3,4,5) 5.0)1/(1)(1inetiienetfy 计算输出层单元 6的状态值6net 及输出值16y 6.05.05.05.05.04.01.02.05.066iTYWnet 6457.0)1/(1)1/(16.0166eeynet 反推...