第一周 定义新运算专题简析:定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“、、、·”不同的。新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。例题 1。假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5 和 13*(5*4)。13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=265*4=(5+4)+(5-4)=1013*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26练习 11..将新运算“*”定义为:a*b=(a+b)×(a-b).求 27*9。2.设 a*b=a2+2b,那么求 10*6 和 5*(2*8)。13.设 a*b=3a-×b,求(25*12)*(10*5)。2例题 2。设 p、q 是两个数,规定:p△q=4×q-(p+q)÷2。求 3△(4△6). 3△(4△6).=3△【4×6-(4+6)÷2】=3△19=4×19-(3+19)÷2=76-11=65练习 21.设 p、q 是两个数,规定 p△q=4×q-(p+q)÷2,求 5△(6△4)。2.设 p、q 是两个数,规定 p△q=p2+(p-q)×2。求 30△(5△3)。MN13.设 M、N 是两个数,规定 M*N= +,求 10*20-。NM4例题 3。如 果 1*5=1+11+111+1111+11111 , 2*4=2+22+222+2222 , 3*3=3+33+333 ,4*2=4+44。那么 7*4=?,210*2=?7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习 31.如果 1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,…..那么,4*4=?,18*3=?2.规定 a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么 8*5=?(b-1)个 a1113.如果 2*1=,3*2=,4*3=,那么(6*3)÷(2*6)=?。233444例题 4。规定②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果11 =×A,那么 A 是几?⑦⑦ A =(111-)÷⑥⑦⑦1 -⑥ =( 11-)×⑦⑥⑦=⑦ -1⑥6×7×8 -15×6×7=3=5练习 41. 规定:②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……..如果111-=×A,那么 A=?。⑧⑨⑨2. 规定:③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,⑥=5×6×7,…..如果11=×□,那么□=?。(11)(11)1⑩+3. 如果 1※2=1+2,2※3=2+3+4,….5※6=5+6+7+8+9+10,那么 x※3=54 中,x=?例题 51设 a⊙b=4a-2b+ ab,求 x⊙(4⊙...