小学六年级奥数题：举一反三

第一周 定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“、、、·”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。例题 1。假设 a*b=(a+b)+(a-b),求 13*5 和 13*（5*4）。13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26练习 11..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求 27*9。2.设 a*b=a2+2b，那么求 10*6 和 5*（2*8）。13.设 a*b=3a－×b，求（25*12）*（10*5）。2例题 2。设 p、q 是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求 3△(4△6). 3△(4△6).＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65练习 21．设 p、q 是两个数，规定 p△q＝4×q－（p+q）÷2，求 5△（6△4）。2．设 p、q 是两个数，规定 p△q＝p2+（p－q）×2。求 30△（5△3）。MN13．设 M、N 是两个数，规定 M*N＝ +，求 10*20－。NM4例题 3。如 果 1*5=1+11+111+1111+11111 ， 2*4=2+22+222+2222 ， 3*3=3+33+333 ，4*2=4+44。那么 7*4=？，210*2=？7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习 31．如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？，18*3=？2．规定 a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么 8*5=？（b-1）个 a1113．如果 2*1=，3*2=，4*3=，那么（6*3）÷（2*6）=？。233444例题 4。规定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果11 =×A，那么 A 是几？⑦⑦ A =（111－）÷⑥⑦⑦1 －⑥ =（ 11－）×⑦⑥⑦=⑦ －1⑥6×7×8 －15×6×7=3=5练习 41. 规定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……..如果111－＝×A，那么 A=？。⑧⑨⑨2. 规定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，…..如果11＝×□，那么□＝？。（11）（11）1⑩+3. 如果 1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，….5※6＝5+6+7+8+9+10，那么 x※3＝54 中，x＝？例题 51设 a⊙b=4a-2b+ ab,求 x⊙（4⊙...