小学六年级能力提升--路程问题及答案

小学六年级能力提升--路程问题及答案1．狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？解：根据“马跑 4 步的距离狗跑 7 步”，可以设马每步长为 7x 米，则狗每步长为 4x 米。根据“狗跑 5 步的时间马跑 3 步”，可知同一时间马跑 3*7x 米＝21x米，则狗跑 5*4x＝20 米。可以得出马与狗的速度比是 21x：20x＝21：20根据“现在狗已跑出 30 米”，可以知道狗与马相差的路程是 30 米，他们相差的份数是 21-20＝1，现在求马的 21 份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630 米2．甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点 40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时，求a b 两地相距多少千米？答案 720 千米。由“甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时”可知，相遇时甲行了 10 份，乙行了 8 份（总路程为 18 份），两车相差 2 份。又因为两车在中点 40 千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720 千米。3．在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟。解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6 分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间4．慢车车长125 米，车速每秒行17 米，快车车长140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为 53 秒算式是（140+125)÷(22-17)=53 秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。5．在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为 100 米300...