小学几何模型之沙漏模型课前引入：相似三角形例题 1如图：在平行四边形 ABCD 中，AB＝16 厘米，AD＝10 厘米，BE＝4 厘米，求 FC 的长。BC=AD=10 厘米CD=AB=16 厘米CF:BF=CD:BE=4:1FC 的长：10÷（4+1）×4=8（厘米）练习 1如图：在平行四边形ABCD 中，CD＝14 厘米，BE＝2 厘米，AE 和 DE 的长度相同，求DF的长。AB=CD=14 厘米DE=AE=14+2=16（厘米）DF:FE=CD:BE=7:1DF 的长：16÷（7+1）×7=14（厘米）例题 2如图：在正方形 ABCD 中，CE＝2DE。已知正方形 ABCD 的面积是 96 平方厘米，求阴影部分的面积。△ABD 的面积为 96÷2=48（cm2）假设 S△DEF 为 1 份，那么 S△ABF 为 9 份，S△ADF 为 3 份阴影部分面积：48÷（9+3）×1=4（cm2）练习 2如图：在长方形 ABCD 中，点 E 是边 DC 的三等分点。已知三角形 DQE 的面积是 1 平方厘米，求长方形 ABCD 的面积。DE:AB=1:3△ABQ 的面积为 9cm2△ADQ 的面积为 3cm2△ABD 的面积为 9＋3=12 （cm2）长方形 ABCD 的面积为 12×2=24 （cm2）例题 3如图：在三角形 ABC 中，DE、FG、BC 互相平行，并且 AD＝DF＝FB，求三角形 ADE、四边形 DEGF 和四边形 FGCB 之间的面积比。AD:AF:AB=1:2:3S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:4:9假设△ADE 的面积为 1 份，那么△AFG 的面积为 4 份，△ABC 的面积为 9 份四边形 DEGF 的面积为 4－1=3（份）四边形 FGCB 的面积为 9－4=5（份）S△ADE:S 四边形 DEGF:S 四边形 FGCB=1:3:5练习 3如图：在三角形 ABC 中，DE、FG、BC 互相平行。已知AD＝3 厘米，DF＝2 厘米，FB＝1厘米，求三角形 ADE、三角形 AFG 和三角形 ABC 之间的面积比。AD:AF:AB=3:（3+2）:（3+2+1）=3:5:6S△ADE:S△AFG:S△ABC=9:25:36例题 4如图：四边形 MBNF 是一个边长为 2 厘米的正方形，将边 BM 延长 1 厘米至点 A，将边 BN延长 3 厘米至点 C，连接点 A、C，割出如图所示的阴影部分，AC 与 MF、NF 分别交于点E、Q。求阴影部分的面积。ME:BC=AM:AB=1:（1+2）=1:3ME 的长度：（2+3）÷3×1=5/3（cm）EF 的长度：2－ 5/3= 1/3（cm）QN:AB=NC:BC=3:（3+2）=3:5QN 的长度：（1+2）÷5×3=9/5（cm）FQ 的长度：2－ 9/5= 1/5（cm）阴影部分的面积： 1/3×1/5÷2= 1/30（cm2）练习 4如图：正方形 BDEF 和直角三角形 ABC 重叠在一起，已知 AF:FB＝1:3，BD:DC＝3:4，AC与 EF、ED ...
