第一章 小学数学解题方法解题技巧之时钟问题的方法研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。钟表的分针每小时走 60 个小格，而时针每小时只走 5 个小格；分针每分出题中所要求的时间。解题规律：（1）求两针成直线所需要的时间，有：（3）求两针重合所需要的时间，有：求出所需要的时间后，再加上原来的时刻，就得出两针形成各种不同位置的时刻。（一）求两针成直线所需要的时间*例 1 在 7 点钟到 8 点钟之间，分针与时针什么时候成直线？（适于高年级程度）解：在 7 点钟的时候，分针在时针后面（图 39-1）：5×7=35（格）当分针与时针成直线时，两针的间隔是 30 格。因此，只需要分针追上时针：35-30=5（格）综合算式：*例 2 在 4 点与 5 点之间，分针与时针什么时候成直线？（适于高年级程度）解：4 点钟时，分针在时针的后面（图 39-2）：5×4=20（格）当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的 20 格，还要超过时针 30 格，所以一共要追上：20+30=50（格）综合算式：（二）求两针成直角所需要的时间*例 1 在 6 点到 7 点之间，时针与分针什么时候成直角？（适于高年级程度）解：分针与时针成直角时，分针在时针前面15 格或时针后面 15 格，因此，本题有两个答案。（1）6 点钟时，分针在时针后面（图 39-3）：5×6=30（格）因为两针成直角时，分针在时针后面 15 格，所以分针追上时针的格数是：30-15=15（格）综合算式：（2）以上是两针第一次成直角的时刻。当两针第二次成直角时，分针在时针前面 15 格，所以分针不仅追上时针，而且要超过时针：5×6+15=45（格）综合算式：*例 2 在 1 点到 2 点之间，时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）解：1 点钟时，分针在时针后面：5×1=5（格）当分针与时针成直角时，两针间隔是 15 格，因此，分针不仅要追上时针 5 格，而且要超过时针 15 格，分针实际追上时针的格数是：5+15=20（格）综合算式：当分针走到时针前面 45 格（也就是走到时针后面 15 格）时，两针也成直角。因此，所需时间是：*例 3 在 11 点与 12 点之间，时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）解：在 11 点钟时，分针在时针后面：5×11=55（格）第一次两针成直角时，分针是在时针后面 45 格，因此，分针需要追上时针的格数是：55-45=10（格）综合算式：（三）求两针重合所需要的时间在 11 ...
