平面向量专题练习

平面向量专题练习一、单选题1．已知向量a 1,2， b  1,1，则ab  （）A．3B．2C．1D．02．已知向量a 1,2， b 2,x，若a//b ，则 x 的值是（）A．-4B．-1C．1D．43．已知向量a 1,1,0,b 1,0,2 ，且ka b 与2a b 互相垂直，则 k 的值是（）A．11B． 5C． 35D． 754．等腰直角三角形 ABC 中，ACB 2 ， AC  BC  2 ，点 P 是斜边 AB 上一点，且 BP  2PA ，那么CPCACPCB （）A．4B． 2C．2D．4ab5．设a,b 是非零向量，则a  2b 是成立的（）abA．充要条件C．必要不充分条件6．在ABC 中 A （）A．B．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件3,b  c  4, E、F 为边 BC 的三等分点，则 AE  AF 的最小值为9 32B． 83C． 269D．37．若 a 62 ， b  2 ，且 a  b  a ，则 a 与b 的夹角是（）B．A．4C．3D．28．已知非零向量a,b 满足|a | 6|b|，a,b 的夹角的余弦值为实数k 的值为（）A．18B．24C．321，且a  (a  kb)，则3D．36，3m  2n 13 ,则 n  （）9．已知向量m, n 的夹角为 60 ，且 m 1试卷第 1 页，总 4 页A． 3212B． 3212C．2132D． 210．已知向量OA  log0.5 sin OB  log2 cos OC ，若 A、B、C 三点共线，则sin  cos （）A． 3 55B． 3 55C．55D．55BAC  60 ，11．AB  2AC  2 ，在ABC 中，且 BD  2 DC ，则 AD BC （）．A． 1B．1C．7D．72x2y22 212．已知椭圆C :2 1的离心率为，且M, N 是椭圆C 上相异的两点，若点9b3P2,0满足 PM  PN ，则 PM MN 的取值范围为（）1A． 25,2B． 5,21C．25,1D． 5,113．已知向量a 2,m，b 1,n，若 ab ∥b ，且 b （）A．2B．4C． 2 或 22 ，则实数m 的值为D．4 或 414．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点O ， H 分别是△ ABC 的外心、垂心，且 M 为 BC 中点，则 （）A． AB  AC  3HM  3MOC．...