下载后可任意编辑基于交互式多模型方法的目标跟踪高海南 3110038011一、目标建模我们设定一个目标在二维平面内运动，其状态由位置、速度和加速度组成，即
假设采样间隔为，目标检测概率，无虚警存在，在笛卡尔坐标系下目标的离散运动模型和观测模型 (假定在采样时刻)为：目标在二维平面内运动模型如下：1
CV:近似匀速运动模型CV 模 型 将 加 速 度 看 作 是 随 机 扰 动 （ 状 态 噪 声 ） ， 取 目 标 状 态
则状态转移矩阵，干扰转移矩阵和观测矩阵分别为：，2
CT：匀速转弯模型只考虑运动角速度已知的 CT 模型
则状态转移矩阵，干扰转移矩阵和观测矩阵分别为：下载后可任意编辑量测噪声协方差矩阵由传感器决定
二、交互多模算法原理假定有 个模型： 其中，是均值为零、协方差矩阵为的白噪声序列
用一个马尔可夫链来控制这些模型之间的转换，马尔可夫链的转移概率矩阵为： 测量模型为： IMM 算法步骤可归纳如下：①、输入交互 其 中，是 模 型 转 到 模 型的 转 移 概 率 ，为 规 一 化 常 数 ，
下载后可任意编辑②、对应于模型，以，及作为输入进行 Kalman 滤波
1）预测 2）预测误差方差阵 3）卡尔曼增益 4）滤波 5）滤波误差方差阵 ③、模型概率更新 其中， 为归一化常数，且，而为观测的似然函数，
④、输出交互 三、仿真实验下载后可任意编辑设定目标运动起始位置坐标（x，y）为（1000,1000），初始速度为（10,10），采样间隔 T=1s ，CT 模型运动的角速度，即做顺时针匀速转弯运动
x 和 y 独立地进行观测，观测标准差为 50 米
目标在 1~150s 运动模型为 CV，151~270s 运动模型为 CT， 271~400s 运动模型为 CV
目标运动真实轨迹和测量轨迹如图 1 所示
图 1 目标运动轨迹在 IMM 滤波时，使用 2 个模型集
