下载后可任意编辑对数与对数运算教案 篇一：对数和对数的运算 2.2.1 对数与对数运算（三课时） 教学目的：1．理解并经历对数的定义，对数与指数的互化，对数恒等式及对数的性质． 2．理解并掌握对数运算法那么的内容及推导过程． 3．纯熟运用对数的性质和对数运算法那么解题． 4．对数的初步应用. 教学重点：对数定义、对数的性质和运算法那么 教学难点：对数定义中涉及较多的难以经历的名称，以及运算法那么的推导 教学方法：学导式 教学过程设计 第一课时 师：（板书）已经明白国民消费总值每年平均增长率为 7.2％，求 20 年后国民消费总值是原来的多少倍？ 20 生：设原来国民消费总值为 1，那么 20 年后国民消费总值 y=（1+7.2％）=1.07220，所 20 以 20 年后国民消费总值是原来的 1.072 倍． 师：这是个实际应用征询题，我们把它转化为数学中明白底数和指数，求幂值的征询题．也确实是上面学习的指数征询题． 师：（板书）已经明白国民消费总值每年平均增长率为 7.2％，征询通过多年年后国民消费总值是原来的 4 倍？ 师：（分析）仿照上例，设原来国民消费总值为 1，需经 x 年后国民消费总值是原来的 4 x 倍．列方程得:1.072=4． 我们把这个应用征询题转化为明白底数和幂值，求指数的征询题，这是上述征询题的逆征询题，即本节的对数征询题． 师：（板书）一般地，假设 a（a＞0，a≠1）的 x 次幂等于 N，确实是 a?N，那么数 x 就叫做以 a 为底 N 的对数(logarithm)，记作 x=logaN，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数，式子 logaN 叫做对数式． 对数这个定义的认识及相关例子: (1)对数式 logaN 实际上确实是指数式中的指数 x 的一种新的记法． (2)对数是一种新的运算．是明白底和幂值求指数的运算． 实际上 a?N 这个式子涉及到了三个量 a，x，N，由方程的观点可得“知二求一”．明白 a，x 可求 N，即前面学过的指数运算；明白 x（为自然数时）、N 可求 a，即初中学过的开根号运算，?a；明白 a,N 可以求 x，即今日要学习的对数运算，记作 logaN= x．因此，对数是一种新的运算，一种明白底和幂值求指数的运算．而每学一种新的运算，首先要学习它的记法，对数运算的记法为 logaN，读作：以 a 为底 N 的对数．请同学留意这种运算的写法和读法． 师：下面我来介绍两个在对数开展过程中有着重要意义的对数． 师：（板书）对数logaN（a＞0 且 a≠1）在底...
