多边形及其内角和知识点：多边形的内角和定理1 四边形内角和等于，能否利用三角形内角和等于 180°得岀结论：从上面的问题，你能想岀五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图，请填空：：,：-(1)从五边形的一个顶点岀发，可以引条对角线，它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和等于 180°x.()从六边形的一个顶点岀发，可以引条对角线，它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和等于 180°x.一般地，怎样求边形的内角和呢？请填空：从边形的一个顶点岀发，可以引—条对角线，它们将边形分为—个三角形，边形的内角和等于 180°x.结论：多边形的内角和与边数的关系是镶嵌的定义：用相状、大小的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间、不重叠得铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。记忆再现1.多边形的内角和【例 1】一个多边形的内角和是 720°,这个多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.7练习 1．一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9练习 2■（四边形的内角和为（）A.180。B.360°C.540。D.720。2.正多边形的内角和问题【例 2】正八边形的每个内角为（）A．120°B．135°C．140°D．144°练习 3.正多边形的一个内角为 135。，则该多边形的边数为（）A．9B．8C．7D．4练习 7.若一个正多边形的一个外角为 40。，则这个正多边形是边形.练习 8.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形5.对角线问题【例 5】若凸 n边形的内角和为 1260°,则从一个顶点岀发引的对角线条数是练习 9．若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引 10 条对角线,则它是()A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形练习 10.一个多边形的内角和为 720°，那么这个多边形的对角线条数为()A.6 条 B.7 条 C.8D.9 条6.综合问题【例 6】如图，依次以三角形、四边形、……、n 边形的各顶点为圆心画半径为 l 的圆，且圆与圆之间两两不相交•把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 S3,四边形与各圆重叠部分面积之和记为练习 11•如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 L||CD，则 zl 二CD练习 12.若一个多边形的内角和与外角和的比为 7：2，求这个多边形的边数。7.镶嵌【例 7】现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等•同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式...
