f.i.r.滤波器设计报告南理

一、设计指标：  设计一个 16阶低通线性相位 FIR滤波器；  要求采样频率 Fs为 80KHz；  截止频率 Fc为 10KHz；  采用函数窗法设计，且窗口类型为 Kaiser，Beta为 0.5；  输入序列位宽为 10位的有符号数（最高位为符号位）；  输出序列位宽为 10位的有符号数（最高位为符号位）。 二、线性相位 fir滤波器理论： 有限长脉冲响应（FIR）滤波器的系统函数只有零点，除原点外，没有极点，因而 FIR滤波器总是稳定的。如果他的单位脉冲响应是非因果的，总能够方便的通过适当的移位得到因果的单位脉冲响应，所以 FIR滤波器不存在稳定性和是否可实现的问题。它的另一个突出的优点是在满足一定的对称条件时，可以实现严格的线性相位。由于线性相位滤波器不会改变输入信号的形状，而只是在时域上使信号延时，因此线性相位特性在工程实际中具有非常重要的意义，如在数据通信、图像处理等应用领域，往往要求信号在传输和处理过程中不能有明显的相位失真，因而线性相位 FIR滤波器得到了广泛的应用。 长度为 M的因果有限冲激响应滤波器由传输函数 H（z）描述： 10( )( )MkkHzh k z  （1） 它是次数为 M-1的 z-1的一个多项式。在时域中，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系为： 10( )( ) ()Mky nh k x nk （2） 其中 y（n）和 x（n）分别是输出和输入序列。 有限冲激响应滤波器的一种直接型实现，可由式（2）生成，M=5的情况如图 2-1（a）所示。其转置，如图 2-1（b）所示，是第二个直接型结构。通常一个长度为 M的有限冲激响应滤波器由 M个系数描述，并且需要 M个乘法器和(M-1)个双输入加法器来实现。 南京理工大学 EDA 技术与应用课程实验报告 - 1 - 共24 页 -1z-1z-1z-1z+x(n)h(0)h(1)h(2)h(3)h(4)y(n)+++ （a） h(0)h(1)h(2)h(3)h(4)-1z-1z-1z-1z++++x(n)y(n) （b） 图2- 1 直接型有限冲激响应滤波器结构 长度为M的线性相位有限冲激响应滤波器由对称的冲激响应h（n）= h（M-1-n）或反对称的冲激响应h（n）=-h（M-1-n）描述。利用线性相位有限冲激响应滤波器的对称（或反对称）性质，可以将传输函数的直接型实现所需的乘法器总量减少一半。例如，图2-2显示了一个具有对称冲击响应的、长度为7的有限冲激响应传输函数的实现。 -1z-1z-1z-1z-1z-1z+++h(0)h(1)h(2)h(3)++x(n)y(n)+ 图2- 2 线性相位有限冲激响应结构 三、设计思路： 根据课程...