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《经济数学》作业题及其解答第一部分单项选择题1.某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少?(A）Ａ.元B．元C.元D.元2.已知的定义域是,求+，的定义域是？（Ｃ）A.B.C．Ｄ．３.计算?（B）Ａ.B.C.D.14.计算?(C)A．B.C.Ｄ.5．求的取值，使得函数在处连续。（A）A.B.C．D.6.试求+在的导数值为(B)A．B.C．Ｄ．7．设某产品的总成本函数为：，需求函数,其中为产量（假定等于需求量）,为价格，则边际成本为?(Ｂ)A.Ｂ．C.D.28.试计算(D)A.B.C.D．9．计算?DＡ．B．Ｃ.D．10．计算？(A)Ａ．Ｂ．Ｃ．D.11.计算行列式=?(B)A.-8Ｂ.-7C．-６3D．－5１2.行列式=？（B)A.B.C．D．1３.齐次线性方程组有非零解，则＝？（C）A.－1B．0C.1Ｄ．２１4．设，，求＝？（D）Ａ.B．Ｃ.D.415.设,求＝?（D）Ａ.Ｂ.Ｃ．Ｄ．16.向指定的目标连续射击四枪,用表示“第次射中目标”,试用表示前两枪都射中目标,后两枪都没有射中目标。（A）A.B.C.Ｄ．17.一批产品由8件正品和2件次品组成,从中任取3件，这三件产品中恰有一件次品的概率为(B）Ａ.5B．Ｃ．D.18．袋中装有4个黑球和1个白球,每次从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑球，继续进行,求第三次摸到黑球的概率是(Ｄ）A．B．C.D.１9.市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占,丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为,丙厂产品的合格率为，从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A．０．725B.０.5C．０.８25D.0.86520．设连续型随机变量X的密度函数为，则A的值为：(C)A．1Ｂ.C．D.6第二部分计算题1．某厂生产某产品,每批生产台得费用为，得到的收入为，求利润.解：当边际收益=边际成本时,企业的利润最大化边际成本＝C＝(x+１)-C(x)=5即R（ｘ)=１０-0.0１ｘ2=5时,利润最大,此时，ｘ=500平方根=2２个单位利润是５x-０.０１x²－200.2．求.解:===3．设，求常数.解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出(x-1）这个因式,不然的话分母在x趋于-1的时候是0,那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2,所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了,那么也就是说分子可以分解为(x+1)(x+3)因为最后的结果是（-１－p)=2所以p＝-3，那么也就是说(x+1)(ｘ+3)＝ｘ^2+ａx+3所以a=４4．若，求导数．解:设y=ｕ,u=cos²ｘ即：y=coｓ²ｘ,5．设,其中为可导函数，求.7解：=6．求不定积分.解：＝(-1/x)+c7．求不定积分.解:8．设,求ｂ.解：9．求不定积分．解：810．设,，求矩阵的多项式.解：将矩阵A代入可得答案f(A)=-+=１1.设函数在连续,试确定的值.解:ｘ趋于4的f(ｘ）极限是８所以a=812．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积.解:首先将两个曲线联立得到ｙ的两个取值yl=-２,y2=4X1=2,ｘ２＝813．设矩阵，求．解:ＡＢ=｜AB|=-591４．设,,求与．解：（Ｉ-A)B＝1５．设，求逆矩阵.解：=1/3,=1/2=16．甲、乙二人依次从装有７个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：1.要是甲先抽到红球,则乙的概率是Ｐ=6÷(6+3）=２/32.要是甲先抽到白球,则是P＝7÷（２+７)=7／910第三部分应用题1．某煤矿每班产煤量（千吨）与每班的作业人数的函数关系是(），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：某厂每月生产吨产品的总成本为(万元）,每月销售这些产品时的总收入为(万元），求利润最大时的产量及最大利润值．解：利润函数为L（)=R(）-C（）=－1/３２．甲、乙两工人在一天的生产中,出现次品的数量分别为随机变量,且分布列分别为：0123０1２30.４0.30．２０.１0.３０.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好?解:Ｅ(Ｘ1)=0*0.4+1＊0．３+2＊0.2+3*0.1=1E(X２)=0*0.３+1*0.5+2*0．2＋３*0=0.9因为E(X1)>E(X2）所以甲工人的技术较好11