下载后可任意编辑第 四 章 4.52 浮点数系统使用的阶码基值 re=2，阶值位数 q=2，尾数基值 rm=10，尾数位数 p′=1，即根据使用的二进制位数来说，等价于 p=4。计算在非负阶、正尾数、规格化情况下的最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表示的最小值和最大值及可表示数的个数。解: 最小尾数值：rm-1 = 10-1 = 0.1最大尾数值：1- rm-p′ =1-10-1 = 0.9最大阶值：2q-1=3可表示数的最小值：1×rm-1 = 10-1 = 0.1可表示数的最大值：rm2q-1×（1- rm-p′）=103（1-10-1）= 900可表示数的个数：2q×rmp′（rm-1）/rm = 22×101（10-1）/10 = 364.53 一台机器要求浮点数的字长的精度不低于 10-7.2，表数的范围正数不小于 1038，且正负对称。尾数用原码、纯小数表示，阶码用移码、整数表示。设计这种浮点数的格式。解 依题意，取表数范围 N =1038，表数精度 δ=10-7.2。由式（4-4）得： = 6.99，上取整，得到阶码字长 q=7。由式（4-5）得：，上取整，得到尾数字长 p=24。从而加上一个尾数符号位和一个阶码符号位，浮点数的总字长为：p+q+2=24+7+2=33。实际浮点数总字长应为 8 的倍数，故取浮点数总字长为 40 位。多出的 7 位可以加到尾数字长 p 中用于提高浮点数的表数精度，也可以加到阶码字长 q 中来扩大浮点数的表数范围。暂且让 p 增加 6 位，q 增加 1 位，即 p=30，q=8。如图 4-8 所示是设计出来的浮点数格式。图 4-8 例 4.2 浮点数的设计格式4.58 用于文字处理的某专用机，每个文字符用 4 位十进制数字（0～9）编码表示，空格用︼表示。在对传送的文字符和空格进行统计后，得出它们的使用频度如下：︼：0.20 0:0.17 1:0.06 2:0.08 3:0.11 4:0.085: 0.05 6:0.08 7:0.13 8:0.03 9:0.01（1）若对数字 0～9 和空格采纳二进制编码，试设计编码平均长度最短的编码。（2）若传送 106个文字符号，且每个文字符号后均自动跟一个空格，按最短的编码，共需传送多少个二进制位？若传送波特率为 9600bPS，共需传送多少时间？（3）若对数字 0～9 和空格采纳 4 位定长码编码，重新计算问题（2）。解：（1） 操作码编码的平均长度最短为 Huffman 编码，生成的 Huffman 树，如图所示，相应的 Huffman 编码如表所示。l=×li = 3.23（位）。（2）根据题意，每个字符的二进制码的平均长度为：3.23×（4＋1）=16.15（位）。若要传输 106个字符，则要传输二进制位数为：106...
