三相电路的功率及测量

三相电路的功率及测量、有功功率（平均功率）负载 y 接：P=PA+PB+PC=UAIACOS申 A+UBIBCOS申 B+—COS 申 C三相对称：P=3UIcos 申=U.I.cosppll其中 I=I，U=EUp负载△接：P=PAB+PBC+PCA=UABIABCOS^AB+UBCIBCCOS^BC+UCAICACOSCA三相对称：P=3UICOS中二"込 UI.COS 申ppll其中 U 尸 Up,I.二羽 Ilplp对称三相：P=3UIcos 中二屈 UI.cos 申ppllcos 申负载的功率因数、无功功率对称：Q=3UAIAsin 申=3UpIpsin 中二羽 U/卢 in 申三、视在功率对称：s=3UAIA=—=血爲=#2+e2四、瞬时功率三相电路的瞬时功率为各负载瞬时功率之和,即P=PA+PB+PC=&丄如+肚启如+肚质 u=罷 UFC0S 曲-421pCOS（fl^-e）+COS（fl^-120°）-■扭［FCOS（fl^一 120°）+cos 衣+120 臥扭仃 cos（皿+120°-职）=3UPIPcos（p+UPIP［cos（2ffi^一 fl?）+cos（2A^+120°-+cos（2ffi^一 120°-密）］-3UPIPcos 甲=厶 cos 甲=P=常数此式表明,对称三相电路的瞬时功率是一个常数,其值等于平均功率。这是对称三相电路的一个优越的性能。习惯上把这一性能称为瞬时功率平衡。五、测量方法1．三相四线制若三相对称，只需测一相的功率即可。三相功率为所测值的 3 倍。若三相不对称时，用三个表分别测量。三相总功率为三个表之和。2．三相三线制在三相三线制电路中，不论对称与否，可以使用两个功率表的方法测量三相功率。两个功率两表法的接法如图 2 中的(a)或(b)。两个功率表的电流线圈分别串入两端线中，他们的电压线圈的非电源端(即无*端)共同接到非电流线圈所在的第 3 条端线上。可以看出，这种测量方法中功率表的接线只触及端线，而与负载和电源的连接方式无关。这种方法习惯上成为二瓦计法。可以证明图 2 中(a)或(b)两个瓦特表读书的代数和为三相三线制中右侧电路吸收的平均功率。以图 2 中(a)为例，设两个功率表的读数分别用 P］和 P2表示，根据功率表的工作原理有：P^^UACIA]P2=^[U£CIB]三相对称负载■■■■■*珥+£=Re[J7jicIA+Unc1B]'.'UAC=UA-UcUBC=UB~UCX=-i/代入上式有■■*■'*————珥+£=Re[UA/A+UBIB-^Udc]=Re[^+^^+^c]=Re[^]上式中班［冏表示右侧三相负载的有功功率。若图 2 中(a)为在对称三相制，则由图 3 的相量图可以得出珥=Re[UAcIA]=UAC1A遇⑷—3 旳£=R 亡[力 EUIB]=U 配 1pcos(^?+30°)3．对称三相电路的无功测量：对于对称三相电路，可以用瓦特表测出其无功功率，接线如图 4 所示。图 4 无功功率的测量负载的无...