北师大版八年级数学下册第6章 平行四边形的动点及存在性问题讲义(无答案)VIP专享

1/10平行四边形动点及存在性问题综合复习【学习要点】一、非坐标系下的平行四边形的动点及存在性二、坐标系下的平行四边形的动点及存在性三、一次函数中的平行四边形的动点及存在性①、单动点型②、双动点型【知识概括】一、平行四边形 ABCD,这样的命名说明平行四边形的四个顶点 A、B、C、D 是按顺时针或逆时针的顺序排列的；而 A、B、C、D 形成平行四边形，可能是平行四边形 ABCD，可能是平行四边形 ABDC，也可能是平行四边形 ADBC 等，这时，A、B、C、D 四个字母的顺序是不确定的。二、确定平行四边形：对于 A、B、C 三点固定，若存在动点 D 使得四边形 ABCD 是平行四边形，则点 D 只有一种情况，如图①、若存在动点 D 使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，则点 D 有三种情况，如图②。2/10知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。一培根'I三、压轴问题或存在性问题中常用的平行四边形的性质：①、对边平行且相等；②、对角线相互平分。【方法思路分析】非坐标系下，确定或证明平行四边形的存在性一、必须明确以下情况：①、四边形 ABCD 是平行四边形，AC、BD 一定是对角线,即明确字母顺序，那么对角线就确定了；②、以 A、B、C、D 四个点为顶点的四边形是平行四边形，对角线不确定，则需要分类讨论。二、动点问题，无论是单动点还是双动点，解决的策略是根据运动的速度大小及时间，算出运动走过的线段长度，并使用含时间 t 的代数式，再根据平行四边形的对边相等，对角线相互平分，建立相应的等量关系式，转化成含时间 t 的方程，解方程，就能确定相应的时间 t 的值。顺便指出，由于动点移动的过程，一般不会涉及角度，即使有角度，也是特殊角度问题。在坐标系下，平行四边形的存在性。知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根3/10若两直线垂直，则 kk=—112三、代数法（解析法）确定平行四边形的存在性（主要确定四个顶点的坐标）□UABCD①，线段 AC、BD 为对角线，设四个顶点坐标分别是 A（x，y），AA=x+x，y+y=y+y，ACBDACBD简写：A+C=B+D（各点的横纵坐标之和）变形:x+x=x+xIx-x=x-xACBDABDCy+y=y+y[y―y=y―yACBDvABDC证明：可以根据对称中心的交点坐标验证上述结论及其变形的正确性。A、三定一动解析过程】按对角线相互平分，进行分类讨论：设点 D 的坐标为(m,n)，又 A(l,3)，B(6,4)，C(4,6)，①、当 AB、CD 为对角线时，则 x+x=x+x，y+y=y+y，得至到ABCDABCD...