《等比数列的前n 项和公式》教学设计说明 河南省开封市第二十五中学 姜黎黎 《等比数列前n 项和》是人教版必修5 第二章数列中第五节第一课时的内容。下面， 我从教材分析，情境创设、公式推导，公式应用，教学反思等几个方面,谈谈自己的管窥之见,与各位老师探讨。 教材分析 等比数列的前n 项和是“等差数列的前n 项和”与“等比数列”内容的延续、是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、分类讨论、方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 学情分析 就学生而言，等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和的公式是学生在学习之前已经具备的知识基础。学生具体研究学习了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。基于此，学生会产生思考，等比数列前n 项和公式应该如何推导，公式是从什 么 新 的角 度 建 构 ？ 其 重要性 和普 遍性 体现在哪 里 ？ 应该说学生从内心 来 讲 ，有想探究等比数列前n 项和公式的欲 望和驱 动 力。 教学目 标 在 知 识 方 面 ： 理 解 等 比 数 列 的 前 n 项 和 公 式 的 推 导 方 法 ， 掌 握 等 比 数 列 的 前n 项 和 公 式 并 能 运 用 公 式 解 决 一 些 简 单 问 题 。 在 能 力 方 面 ： 提 高 学 生 的 建 模 意 识 ， 体 会 公 式 探 求 过 程 中 从 特 殊 到 一 般 的 思维 方 法 ， 渗 透 方 程 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 ， 优 化 思 维 品 质 。 在 情 感 方 面 ： 培 养 学 生 将 数 学 学 习 放 眼 生 活 ， 用 生 活 眼 光 看 数 学 的 思 维 品 质 。 重 点 难 点 重 点 ： 使 学 生 掌 握 等 比 数 列 的 前项 和 公 式 ， 用 等 比 数 列 的 前 n 项 和 公式 解 决 实 际 问 题 。 难 点 ： 由 研 究 等 比 数 列 的 结 构 特 点 推 导 等 比 数 列 的 前 ｎ 项 和 公 式 。 情 境 创 设 《 数 学 课 程 标 准 》 中 明 确 指 出 :教 材 应 注 意 创 设 情 境 ,从 具 体 实 例 出 发 ,展 现数 学 知 识 的...
