精 华 名 师 辅 导 教学内容：一元一次不等式和一元一次不等式组单元知识总结(上) 【基本目标要求】 一、经历由具体实例建立不等式模型的过程，了解不等式和一元一次不等式的有关概念，掌握不等式的三条基本性质. 二、了解不等式的解和解集的概念，掌握一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集． 三、初步认识一元一次不等式的应用价值． 四、了解一元一次不等式组及其解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组的解集． 五、会用不等式和不等式组解决有关不等关系的简单实际问题，感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，发展学生分析问题、解决问题的能力． 【基础知识导引】 一、不等式及其基本性质 1．定义 凡用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式． 2．性质 性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变． 性质2 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 性质3 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 二、不等式的解集 1．不等式的解集 一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集． 2．解不等式 求不等式的解集的过程，叫做解不等式． 不等式的解集可在数轴上直观地表示出来，如 5x≥15的解集为 x≥3，即在数轴上(图1-1)用表示3的点及其右边部分来表示，这里的黑点表示包括 3这一点．如果不等式的解集为-1≤x＜4(图 1-2)，则用数轴上表示-1的点和点 4的左边之间的部分来表示，这里的黑点表示包括-1这一点在内，而右边的圆圈表示不包括 4这一点在内． 三、一元一次不等式和它的解法 1．一元一次不等式 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式．叫做一元一次不等式． 2．一元一次不等式标准形式 ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)． 3．同解不等式 如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式． 4．不等式的同解原理 原理 l 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的不等式与原不等式是同解不等式； 原理 2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式与原不等式是同解不等式； 原理 3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，并且把不等号改变方向后，所得的不等式与原不等式是同解不等式． 5．一元一...
